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2004 年度 実績報告書

M理論のコンパクト化とG_2多様体

研究課題

研究課題/領域番号 15540253
研究機関東京大学

研究代表者

江口 徹  東京大学, 大学院・理学系研究科, 教授 (20151970)

キーワード超弦理論 / 超対称ゲージ理論 / リュービル理論 / カラビ・ヤウ多様体 / 幾何学的転移 / 共形場理論
研究概要

昨年度、江口はN=2リュービル理論の力学を調べ、モジュラー・ブートストラップの手法を用いて理論の境界状態を分類した。まずN=2リュービル理論には連続、離散、真空の3つのユニタリー表現が存在するが、これらの表現に対応して理論の境界状態にはD1、D2、D0ブレーンが存在することが分かる。これらのブレーンの波動関数は、表現の指標のモジュラー変換行列から求められ、N=2リュービル理論とT-双対であるSL(2;R)/U(1)理論で知られる境界状態の波動関数とよく対応している。
また、江口はN=2リュービル理論を用いて、特異性をもつ種々のカラビ・ヤウ多様体の位相不変量、特に楕円種数を決定した。
江口はまた、幾何学的転移(geometrical transition)の手法を用い、S^3上のチャーンーサイモンズ・ゲージ理論のリンク不変量から出発して、組み合わせ論的な方法を用いて、非コンパクトなカラビ・ヤウ多様体上の位相的弦理論の振幅を正確に決定した。この結果は、Nekrasovによって提唱されたN=2超対称ゲージ理論のインスタントン振幅の拡張と完全に一致し、幾何学的転移の手法が全ての種数と巻きつき数に渉って非コンパクト・トーリックカラビ・ヤウ多様体のグロモフ・ウィッテン不変量を正確に与えることを示している。
また江口は一般に非コンパクト・カラビ・ヤウ多様体のグロモフ・ウィッテン不変量が、頂点作用素などの2次元共形場の理論の手法を用いて正確に計算できることを示し、位相的弦理論の振幅が一種のヴェネチアノ振幅の形を持つことを指摘した。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2005 2004

すべて 雑誌論文 (4件)

  • [雑誌論文] Conifold Type Singularities, N=2 Liouville and SL(2;R)/U(1) Theories2005

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      JHEP 0501

      ページ: 027

  • [雑誌論文] SL(2,R)/U(1) Supercoset and Elliptic Genera of Non-compact Calabi-Yau Manifolds2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      JHEP 0405

      ページ: 014

  • [雑誌論文] Geometric transitions, Chern-Simons gauge theory and Veneziano type amplitudes2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Hiroaki Kanno
    • 雑誌名

      Phys.Lett. B585

      ページ: 163-172

  • [雑誌論文] Modular Bootstrap for Boundary N=2 Liouville Theory2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      JHEP 0401

      ページ: 025

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公開日: 2006-07-12   更新日: 2016-04-21  

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