| 研究概要 |
課題の研究に関して具体的な結果が幾つか得られた.
1.高次元ゲージ理論から出発し,次元コンパクト化により4次元のヒグス場を導くという考え方,特に"large extra dimensions"の物理の研究で,標準模型のヒグス場が導かれるためには、高次元ゲージ理論はゲージ群をSU(3)×SU(3)×U(1)(3-3-1模型)まで拡張する必要が有る.
3-3-1模型の現象論的な性質,特に高エネルギー散乱における新粒子bileptonの生成を調べた.
2.最近,超弦理論との関連から,反可換でない(NC)超空間上の場の理論が提唱された.NC超空間上の超対称なCP^n非線形シグマ模型(NLSM)の構成に成功した.NC超空間上へ拡張した時,普通の超対称なCP^n NLSMが持つ良い性質が保たれるか,あるいはどう変わるかを調べた.
摂動論的な面では模型の繰り込み可能性などに関して結果が得られた.非摂動的な面ではインスタントン,模型の可積分性に関する研究で結果が得られた.
3.弦理論,ゲージ理論,重力理論に関連する研究
Dijkgraaf-Vafaが提案した,行列模型を用いた4次元超対称ゲージ理論の有効super potentialの計算を行った.彼らの提案とSeiberg-Witten理論との関係,整合性を明らかにするため,行列模型におけるループ方程式に超対称性を取り入れる必要が生じた.
行列の固有値に着目して超対称固有値模型を構成し,その運動方程式を解析した.ループ方程式に超対称性を取り入れるという当初の目的は達成されたが,完全に満足すべき定式化とは言えない.
Nekrasovの分配関数とD-braneのモジュライ空間の関係を提唱した,インスタントン展開で,2インスタントンまで調べた.
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