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本研究では高温超伝導のモデルに対する新奇な状態を、変分モンテカルロ法という数値的な手法と、解析的な手法を組み合わせて調べることを計画している。とくに単純な平均場近似や弱相関領域での摂動論では取り入れることのできない強相関の効果を、十分考慮することを主要な目的とした。(1)交替フラックス状態や、反強磁性状態がエネルギー的に本当に安定かどうか、または有限温度の揺らぎとして考慮するに値するような状態であるかという問題、および(2)超伝導状態になったときの凝縮エネルギーの問題を数値的に調べることが目的である。
本年度は、まず数値的な計算のためのプログラム開発を行い、結果が得られつつある。それとともに、解析的な定式化についても平行して行った。解析的な方法に関しては、単純な平均場近似では強相関の効果が取り入れられるかどうか微妙な問題である。しかし、Gutzwiller近似と呼ばれる方法を用いると、強相関の効果をある程度取り入れることができると考えられている。この近似のもとで、フラストレーションのあるモデルに関して基底状態の性質を調べ、時間対称性が破れた超伝導状態が実現する可能性があることを示すことができた。
また数値計算としては、変分モンテカルロ法をハバードモデルに対して行い、反強磁性状態と超伝導状態のエネルギーの比較によって相図を決定した。また超伝導状態になったときの凝縮エネルギーを評価し、量子モンテカルロ法で今まで超伝導が見出されなかった原因を明らかにした。さらに、実験との比較を行う上で重要であるようなパラメータ依存性について現在調べている。
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