| 研究概要 |
これまでに申請者は非加法的Tsallisエントロピーを用いて重力多体系の平衡状態の解析を行った.具体的には,エントロピーの変分の極値から平衡状態を求め,圧力p,密度ρに対する状態方程式がポリトロープ関係p∝ρ'',n=1/(q-1)+3/2に従うポリトロープ状態が存在することを示した.そこで本研究では,Tsallisエントロピーの極値で与えられるポリトロープ状態が重力多体系の準定常状態である,という理解を確立し,そのポリトロープ状態を軸に重力多体系の非平衝現象を取り扱う理論的枠組みを構築する,ということを目的とした.
具体的には,
1.より一般的な初期状態からの系統的なN体数値シミュレーションを実行し,ポリトロープ状態が非常に広い初期条件に対して準定常状態であることを確かめた.
2.ポリトロープ状態に漸近する初期状態が,どの指数nのポリトロープ状態にまず近づくか決定する条件を調べることは本研究の最終目的である.その準備としてポリトロープでない初期状態から出発しある指数n=n_1に一旦落ち着く場合に,Boltzmannエントロピーとさまざまな指数nに対するTsallisエントロピーの生成率を計算した.
3.ポリトロープ状態を特徴づける指数nの発展方程式を導く手法について検討した.今までの研究から断熱壁に囲まれた重力多体系の準定常状態はポリトロープ指数nと密度比で記述されること明らかになっている.Boltzmann方程式とエネルギー保存則からこの2つのパラメタの時間発展が求められることが判った.しかしこの手法では途中で特異点が現れ,それ以上時間発展を追いかけることが出来なくなること問題があり,この解決方法を検討中である.
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