| 研究課題/領域番号 |
15560052
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
永田 雅人 京都大学, 工学研究科, 教授 (80303858)
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| 研究分担者 |
河原 源太 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50214672)
板野 智昭 関西大学, 工学部, 講師 (30335187)
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| キーワード | 矩形ダクト内流れ / 内部熱源 / ナヴィエ・ストークス方程式 / 非線形安定性解析 / ノーマル・モード / ニュートン法 / チェビシェフ多項式 / フーリエ級数 |
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| 研究概要 |
熱変換機器の安全性など工学的に非常に重要であるにもかかわらず、今なお未解決のままである矩形ダクト内の非線形安定性問題の解決に貢献するために行った当研究の実績は以下のとおりである。
1.矩形ダクトを鉛直に設置し、そのダクト内を流れる流体に一様な内部熱源を分布させる。温度差による浮力を外力とするナヴィエ・ストークス方程式と熱輸送を支配する温度方程式は非線形である。内部熱源の強さが増加するにつれ基本場の安定性が崩される。この不安定性の要因となる擾乱の非線形効果によって生成される、より高次の擾乱項、および基本流速分布と温度分布の再編成項の導出を行った。
2.この系に特有の空間対称性に着眼し、不安定性を引き起こす擾乱の空間構造を分類した。とくに、鉛直方向に伝播する3次元非線形擾乱の時空間構造を特定した。
3.実績1.と実績2.の解析を取り込んだ数値計算コードを作成した。このコードは、平成16年度に行った線形解析で用いたチェビシェフ多項式とフーリエ級数展開による基底関数に精度上の改良のための改造を加えたため、この新しい基底関数による線形解析コードを新たに作成し、旧線形解析コードとの比較検討を行った。その結果、改造された線形解析コードは数値計算のCPU時間、必要メモリー数の両面で優れていることを確認した。非線形解析コードは線形解析で得られた線形不安定擾乱(ノーマル・モード)としての固有ベクトルを初期値とし、ニュートン法を繰り返し適用させ、非線形方程式を満足する収束解を見つけだす。
4.非線形数値計算コードの検証を行った。このコードの線形部分は、これまでに得られている線形解を代入することにより正しいことを確認した。線形・非線形解析における基底関数の一貫性のため、実績3.における線形解析コードの改造と遂行が必要となった。
5.研究期間内では非線形解の探求は果たしえなかった。コードの更なる検証を含め、今後も引き続き当研究を継続していく予定である。
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