矩形ダクト内流れの層流乱流遷移に関する理論的研究

2005 年度 研究成果報告書概要

• 研究課題/領域番号: 15560052
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 永田 雅人 京都大学, 工学研究科, 教授 (80303858)
• 研究分担者: 河原 源太 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50214672) ; 板野 智昭 関西大学, 工学部, 講師 (30335187)
• 研究期間 (年度): 2003 – 2005
• キーワード: 矩形ダクト内流れ / チャンネル内流れ / 層流乱流遷移 / 線形安定性 / 非線形安定性 / 内部熱源 / 変曲点 / ブジネスク近似

研究概要

熱変換機器の安全性など工学的に非常に重要であるにもかかわらず、今なお未解決のままである矩形ダクト内の非線形安定性問題の解決に貢献するために行った当研究の主な成果は以下のとおりである。
(1)チャンネル内に流れを生じさせるために流体層に一様に分布させた熱源を考え、スパン方向に周期性を課した場合の解析を行った。流れの層流乱流遷移過程における分岐の特性は矩形ダクト内流れの場合と大幅には異ならないことが期待できる。チャンネルを鉛直または鉛直から傾けたときの流れの線形安定性を調べた。その結果、2種類の異なる空間構造(縦渦型と横渦型)を持つ擾乱の強い相互作用がほぼ鉛直に設置されたチャンネル内の流れに存在することがわかった。実際に、これら2種類の擾乱による中立曲線が交差するパラメータ領域で、それぞれの擾乱が有限の振幅に成長した3次元非線形解を求めることに成功した。
(2)鉛直に置かれた矩形ダクト内に内部熱源を均一に分布させることによって引き起こされる流れの線形安定性解析を数値的に行った。その結果、(i)主流に予想外の変曲点および逆流点が複数個存在し安定性に重要な役割を果たしていること、(ii)流れはすべてのアスペクト比について不安定になり得ること、(iii)不安定性が起こる領域はパラメータ空間において常に主流に変曲点が観測される領域に一致すること、(4)不安定性をもたらす固有関数は主流の平均速度とほぼ同じ速度で伝播すること、がわかった。
(3)(2)の非線形解析として、非線形効果によって生成されるより高次の擾乱項および基本流速分布と温度分布の再編成項を導出し、この系の空間対称性に着眼して不安定性を引き起こす擾乱の空間構造を特定した。以上の解析を取り込んだ数値計算コードを作成し、部分的検証を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Linear stability of flow in an internally heated rectangular duct (2006)
  • 著者名/発表者名: Uhlmann, M., Nagata, M.
  • 雑誌名: Journal of Fluid Mechanics 551 ページ: 387-404
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Linear stability of flow in an internally heated rectangular duct (2006)
  • 著者名/発表者名: Uhlmann, M., Nagata, M.
  • 雑誌名: Journal of Fluid Mechanics Vol.551 ページ: 387-404
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Nonlinear secondary flow through a rotating channel (2006)
  • 著者名/発表者名: Wall, D.P., Nagata, M.
  • 雑誌名: Journal of Fluid Mechanics (In press)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Characterization of near-wall turbulence in terms of equilibrium and ``bursting'' solutions (2005)
  • 著者名/発表者名: Jimenez, J., Kawahara, G., Simens, M.P., Nagata, M., Shiba, M.
  • 雑誌名: Physics of Fluids 17-1 ページ: 015105-1-16
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Nonlinear Solutions of Simple Plane Shear Layers with and without a System Rotation (2005)
  • 著者名/発表者名: Nagata, M., Kawahara, G., Itano, T., Wall, D.P., Mitsumoji, T, Nakamura, R.
  • 雑誌名: Fluid Mechanics and its Applications 77 ページ: 51-69
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Characterization of near-wall turbulence in terms of equilibrium and "bursting" solutions (2005)
  • 著者名/発表者名: Jimenez, J., Kawahara, G., Simens, M.P., Nagata, M.Shiba, M.
  • 雑誌名: Physics of Fluids Vol.17-1 ページ: 015105-1-015105-16
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Nonlinear Solutions of Simple Plane Shear Layers with and without a System Rotation (2005)
  • 著者名/発表者名: Nagata, M., Kawahara, G., Itano, T., Wall, D.P., Mitsumoji, T, Nakamura
  • 雑誌名: Fluid Mechanics and its Applications Vol.77 ページ: 51-69
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Transition in plane parallel shear flows heated internally (2004)
  • 著者名/発表者名: Nagata, M., Generalis, S.C.
  • 雑誌名: Comptes Rendus Mecanique 332 ページ: 9-16
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Transition in plane parallel shear flows heated internally (2004)
  • 著者名/発表者名: Nagata, M., Generalis, S.C.
  • 雑誌名: Comptes Rendus Mecanique Vol.332 ページ: 9-16
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Rotating Flows Over Compliant Walls (2003)
  • 著者名/発表者名: Carpenter, P.W., Thomas, P.J., Nagata, M.
  • 雑誌名: Fluid Mechanics and its Applications 72 ページ: 167-187
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Rotating Flows Over Compliant Walls (2003)
  • 著者名/発表者名: Carpenter, P.W, Thomas, P.J., Nagata, M.
  • 雑誌名: Fluid Mechanics and its Application Vol.72 ページ: 167-187
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Nonlinear secondary flow through a rotating channel
  • 著者名/発表者名: Wall, D.P., Nagata, M.
  • 雑誌名: Journal of Fluid Mechanics (In press)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より