| 研究概要 |
本研究の目的は、多次元時系列モデルの実現理論と確率部分空間同定法のアルゴリズムに関する新しい方法を提案することである。本研究成果は以下の通りである。
1.ヒルベルト空間におけるLQ分解を利用して確率実現問題を考察し、従来の正準相関解析に基づくAkaikeの方法とは異なる新しい確率実現のアルゴリズムを提案し、第13回IFACシステム同定シンポジウムで発表した(2003年8月、Rotterdam)。また時系列の正準相関解析とその確率実現への応用についてサーベイを行った(2003年10月、山口)
2.出力観測値に低確率で大きな値をとる雑音(異常値)が含まれる場合の線形時不変確率システムの状態空間モデルを同定するための重み付きLQ分解による部分空間法を提案した(システム制御情報学会論文誌、2004年2月)。
3.図書「システム同定-部分空間法からのアプローチ」を出版した(2004年2月)。英語では、部分空間法に関して一冊の本があるが、わが国では始めてのものである。
4.δオペレータを利用した連続時間フィードバック確率システムに対する部分空間同定法のアルゴリズムを提案した(Asian J.Control,2004年9月)。
5.先に提案した部分空間同定法であるORT(Orthogonal Decomposition)法を利用して、結合入出力法による閉ループ系の同定法を考案した。また、閉ループ同定における外部入力のもつPE(持続的励振)条件についても詳細な検討を行なった(Aulomatica,2005年5月)。
6.出力の観測値に低い確率で非常に大きな値をとる雑音(異常値)が含まれる場合について、部分空間法により初期推定値を求め、さらにEMアルゴリズムを適用して初期推定値を改良する方法を提案し、シミュレーションによりその有効性を確認した(システム制御情報学会論文誌、2005年5月)。
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