| 研究課題/領域番号 |
15560378
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
制御工学
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| 研究機関 | 北海道大学 (2004)
奈良先端科学技術大学院大学 (2003) |
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研究代表者 |
山下 裕 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (90210426)
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| 研究分担者 |
中村 文一 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助手 (70362837)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2004
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| キーワード | 微分不可能フィードバック / リアプノフの逆定理 / 連続時間有限整定 / 非ホロノミック系 / 同次系 / 厳密微分器 / 微分不可能リアプノフ関数 / 車庫入れ制御 |
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| 研究概要 |
1.不連続系に対するリアプノフの逆定理を整理し、シンプルな表現を与えた。それを漸近安定で不連続な同次系に対して用いた場合、同次なリアプノフ関数が得られることを明らかにした。また、同次リアプノフ関数の時間微分を計算することにより、不連続同次系においても同次次数によって収束速度が決定されることを示した。以上の結果を用い、高次スライディング制御系の有限整定性を証明した。
2.代表的な非ホロノミック拘束を持つ系であるchained systemに対し、その部分システムに同次有限整定制御を用いることで、時不変不連続な有限整定制御則を導いた。切り替え則として同次な収束時間保証関数を用いているため制御系全体も同次系となり、数学的にも扱いやすい結果が得られた。実用的にも、局所有界な時不変入力で指数安定以上な制御系になっており、これまでにない優れた結果が得られている。チャタリングを防ぐために入力に同次ノルムを掛ける方法も提案した。また、この制御則を、最終的な滑り面に有限整定させるように考えることで、高次chained systemへ適用するように拡張した。また、上記の方法以外にも、非ホロノミック系に対して、微分不可能なリアプノフ関数を与えることで、ある種の有限整定性を持ち局所有界かつ指数安定となる制御則が得られることを示した。
3.上記の不連続フィードバックによる非ホロノミック系の安定化制御則を、小型2輪移動ロボットの車庫入れ制御に適用し、実際に実機で車庫入れ制御ができることを確認した。
4.ロボットマニピュレータにおける角速度推定において、不連続ダイナミクスによる厳密微分器を用いることで、ある程度の雑音を除去し、良好な推定結果を得ることを、実機で確認した。さらにその推定結果を用いて実機上に制御系を構成した。
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