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本研究は、高精度擬似乱数を用いてモンテカルロ(MC)法の効率化を試みることが目的である。結果は、広範囲の分野に応用可能であるが、本研究では、時間の制約上、当面、対象問題として主に、信頼性問題を考える。本年度は、昨年度(初年度)の実施項目を踏まえ、以下の研究項目を実施した:
1.昨年度は、擬似乱数とMC法の効率化法を中心に情報収集を行ったが、本年度も、これらの情報収集を行った。さらに、開発手法の適用を予定している構造系の静的信頼性問題、確率過程の初通過問題などを中心に、それらの情報を、インターネット、文献、他の研究者との情報交換などにより収集した。
2.昨年度は、擬似乱数の頻度特性、系列相関、組み合わせ、ギャップ、連などの検証を行うために、膨大な計算結果出力の保存ができるような計算環境を構築した。本年度は、この計算環境で用いる媒体等を購入して、さらなる計算環境の整備を行った。
3.昨年度は、本研究の第一段階として、効率が悪いが広範囲に適用可能な事象再現型(当たり外れ)のMC法を考え、その効率化について検討を加えた。本年度は、擬似乱数の頻度特性のみに着目した検証プログラムを開発し、簡単な例題(円周率πを求める問題、2次元正規確率密度関数の多重積分を求める問題など)を対象に、開発したプログラムの有効性を確認した。
4.研究の中間結果を、学術雑誌に掲載し発表した。
本年度の研究によって、モーメント・マッチングに基づく擬似乱数の高精度化はMC計算の効率化に効果があることを確認することができた。
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