| 研究概要 |
1.3次元任意形状不整形地盤に適合する一般座標系の生成,及びこれに基づく地震応答解析法の展開
(1)解析力学的アプローチにより,3次元一般座標系における支配方程式をハミルトンの正準方程式として再構成し,不整形地盤の波動伝播問題の数理的構造を詳細に調べた。解くべき問題は線形常微分方程式の2点境界値問題に帰着され,リカッチ変換により,リカッチ行列微分方程式と付随する線形常微分方程式の初期値問題に変換される。この2つの微分方程式の物理的意味を明らかにし,それぞれの解の安定性を考慮した積分スキームを再構成した。
(2)解析対象の任意形状の3次元不整形地盤に適合する一般座標系を生成する方法の開発に先立ち,2次元一般座標系,特に曲線直交座標系の数値生成アルゴリズムの改良を行った。解析対象内部の座標系をラプラス方程式を用いて生成し,反復計算により境界における座標曲線の直交条件を満足する座標系を生成する方法を開発した。改良された手法では境界上のグリッドの配置を制御することが可能であり,これによって解析精度の向上が期待される。
(3)境界要素法により2次元不整形地盤の地震応答解析を行い,本研究で展開する地震応答解析法との比較によりその精度を検証した。
2.不整形地盤における地震波動の伝播・増幅機構の解明
(1)本研究で展開する手法により,同じ鉛直断面を持つ2次元,3次元軸対象不整形地盤の地震応答解析を行い,両者の比較を行った。3次元問題では,外部地盤の拘束効果の増大と,波線の3次元的集中による焦点効果の存在が確認された。
(2)2次元および3次元不整形地盤における表面波の性状を,その分散性において等価な平行2層地盤モデルを導入することにより定量化し,不整形地盤の形状や媒質との関係を調べた。等価平行層地盤の層厚は不整形地盤の幾何学的形状が地震応答に与える影響を示す一つの指標と成り得ることが示された。
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