| 研究概要 |
本年度はSimulated Minimum Hellinger Distance(SMHD)法によるパラメータ推計精度の向上と、推計時間短縮に焦点を当てて研究を行い、次の結果を得た。
1.SMHD法の推計効率向上
推計効率向上のための方法には、1)複数の1変数確率密度の組み合わせを工夫による情報量の増大、2)確率密度推計の精度の向上、3)数値計算方法の高精度化などがある。
1)最も単純な形のlognormal SVモデル(r_t=σ_tz_t, lnσ^2_t=ω+βσ_<t-1>^2+σ_uu_t, (z_t, u_t)〜独立なN(0,1), r_t=t期の資産収益率)についての数値実験試行結果から、SMHD法の精度はβ=0.9のときは推計法を凌駕するが、β=0.98のときは悪くなることが確認された。また「どの変数の確率密度を組み合わせるか」は、推計効率向上に影響が大きいことが確認されたが、高いβ値モデルの推計効率を向上させる確率密度の組み合わせは、試行錯誤の途上である。データに応じて情報量を最大化する変数選択を自動的に行うアルゴリズムを作成中である。
2)SVモデルの推計は裾重な金融データを扱うため、選択する確率密度推計法によって推計効率が大きく異なることを確認し、adaptive Kernel法の選択が最適であることを、他方法との比較分析により確認した。また、同推計法にはまだ改良の余地があることを確認した。
3)Hellinger誤差推計のための数値積分をはじめ、計算プログラムの数値計算精度を向上させた。
2.SMHD法の推計時間の短縮
数値実験の計算時間短縮は本研究遂行上の鍵である。本年度も昨年度に引き続き、高速計算のための計算プログラム改良を行い、ハード面では2台の高速コンピュータをLSFによって結合させ、パラメータの異なる数多くの数値実験を、間断なく常時計算し続ける環境を整えるなど、高速計算のための環境整備を行った。
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