集合値計画法と集合値ゲーム理論に関する研究

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 15740061
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 黒岩 大史 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40284020)
• キーワード: 集合値最適化 / ゲーム理論 / 多目的最適化 / 数理計画 / 集合値解析学 / 鞍点理論 / 不動点理論

研究概要

集合値最適化理論における集合値ゲーム理論の研究、具体的には以不の研究を行った。
・【鞍点概念の整頓】
評価基準に従って、鞍京概念と密接に関連する集合値解析的な諸概念に対する性質の整頓、分類を行った。
・【鞍点システムの構築】
関数を住意に与えた際の鞍点の発見に関する計算機システムを構築し、いくつかの解析を行えるシステムを構築した。
・【理論の構築】
集合値写像に関する鞍点理論の構築を行った。上記数値計算結果をフィードバックし、鞍点に関連する理論の構築および解析、およびこれらに基づく評価基準の再検討を行った。
・【研究会等における発表を通じた意見交換】
本年度の研究成果は、国際会議NACA2003をはじめとするいくつかの研究集会で発表し、国内外を問わず本研究に対する意見を広く求めることが出来た。同時にWWW、e-mailを通じて、多くの研究者との意見交換を行った。

研究成果

• [文献書誌] D.kuroiwa: "Existence theorems of set optimization with set-valued maps"Journal of Information & Optimization Sciences. 24. 73-84 (2003)
• [文献書誌] S.Matsushita, D.Kuroiwa: "Approximation fixed points of nonexpansive nonself-mappings"Scientiae Mathematicae Japonicae. 57. 171-176 (2003)
• [文献書誌] D.Kuroiwa: "Set optimization with weighted criteria and efficiency"Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis. 233-238 (2003)
• [文献書誌] S.Matsushita, D.Kuroiwa: "Some observations of approximation of fixed points of nonexpansive nonself-mappings"Proceedings of the Second International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis. 275-280 (2003)
• [文献書誌] D.Kuroiwa: "Existence of efficient points of set optimization with weighted criteria"Journal of Nonlinear and Convex Analysis. 4. 117-124 (2003)
• [文献書誌] S.Matsushita, D.Kuroiwa: "Strong convergence of averaging iterations of nonexpansive nonself-mappings"Journal of Mathematical Analysis and Applications. (2004)