| 研究概要 |
海洋中を伝わる内部波は海洋構造物や船舶などに及ぼす影響や輸送現象などの面で重要である.本研究の目的は,大振幅かつ2次元的に伝わる内部波の性質を理論的に明らかにすることである.
本年度は次の2つの研究を行った.
1.二層流体中で二層の厚さに比べて波長が長い場合,界面を伝わる2次元的な波動はKP方程式で近似できる.しかし,二層の密度と厚さがある関係を満たす場合には,KP方程式に3次の非線形項が加わったEKP方程式がより適切である.その場合の2次元的な波動の伝播・相互作用を数値的に調べた.1次元で定常に伝わる定常孤立波(ソリトン解)を相互作用を起こすような初期条件を考え,その配置の違いにより,ほぼ独立に伝わる場合や第3のソリトンが生成される場合などがあることを明らかにした.
2.成層流体中で地形によって生成,伝播する波動は,特に位相速度と流れの速度がほぼ等しい共鳴状態にある場合,地形の高さのスケールを超えるような大振幅の波動が生成される.そのような場合の界面の時間的・空間的発展を,基礎方程式から導出した方程式によって数値的に調べた.この方程式は,ChoiとCamassaが導出した方程式に外力の効果を加えたものと解釈できる.これまでに行われている解析は,地形の高さや波動の大きさスケールに強い仮定(弱非線形)がある場合か,あるいは非常に波長が長い(結果的に無分散性を仮定)場合に限られていたが,本研究により,これまで調べる事ができなかった大振幅の波動の振る舞いが明らかになった.
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