研究課題
本研究は、大規模複雑データの統計数理を、理論と方法論から総合的に研究するものである。モデルの構築と評価を担うモデリング技法の開発を目的とし、3年目に当たる平成29年度は、次の3つを研究テーマとした。(1) 高次元における最適性理論と精度保証付きモデリング(2) 高次元における非線形構造と従属構造の統計数理(3) 大規模複雑データの非正則推定論と相補的モデリング(1)について、青嶋と矢田は、高次元特有のデータ構造の膨張を理論的に調査し、高次元データ特有のクラスタリング手法を開発した。幾何学的一致性というクラスターの最適配置の概念を導入し、次元数の増加とともに識別性能が向上することを証明した。竹之内は、大規模な離散確率モデルのパラメータを効率的に推定すべく、局所性を用いた正規化項の計算を必要としない手法を提案し、一致性と効率性を示した。(2)について、青嶋と矢田は、サポートベクターマシンの高次元空間における巨大なバイアスを理論的に解明し、バイアス補正サポートベクターマシンを開発した。高次元データの非線形構造に対して、カーネルと判別性能に関係性を見い出した。蛭川と連携し、従属構造について、新たなアプローチを試みた。(3)について、青嶋と矢田は、高次元固有ベクトルのスパース推定を考え、正則化パラメータの自動決定を可能にする新しいスパース推定を考えた。松井は、経時観測される大規模複雑データを分析するためのモデリング手法を開発し、医学や植物などのデータ解析へ応用した。上記の研究テーマに沿って、論文発表と学会発表を行い、関連するシンポジウムを公立はこだて未来大学・新潟大学・筑波大学・滋賀大学で計4回開催した。大規模複雑データを扱う様々な分野の研究者から高い関心を集め、研究成果や問題提起について活発な意見交換がなされた。
2: おおむね順調に進展している
研究計画の3年目として、研究目的を達成するための理論と方法論の基礎が、ほぼ計画通りに完成しつつある。
研究計画の4年目に当たる次年度は、大規模複雑データの非正則なモデリングについて、モデル評価の理論と方法論を重点的に研究する。
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すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (8件) (うち国際共著 1件、 査読あり 8件、 オープンアクセス 6件) 学会発表 (16件) (うち国際学会 4件、 招待講演 5件) 図書 (2件) 備考 (2件)
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