作用素環論と数理物理学への応用

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 15H02056
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 河東 泰之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90214684)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 作用素環 / 数理物理学 / 共形場理論 / テンソル圏 / 部分因子環

研究実績の概要

フュージョン圏におけるフル部分圏のDrinfel'dの意味での相対可換子圏の単純対象， フュージョン圏のフル部分圏についての既約な半braiding, Ocneanuのtube環を一般化した相対tube環の極小中心射影の間の対応を確立した．これを用いて，alpha-inductionから生じるフュージョン圏 の相対Drinfel'd可換子圏を明示的に計算した．カイラル共形場理論から生じる具体例も示した．

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

ほぼ予定通りの成果が上がっている．

今後の研究の推進方策

予定通りに進めていく考えである．

研究成果

• [国際共同研究] ローマ大学(イタリア)
  • 国名: イタリア
  • 外国機関名: ローマ大学
• [雑誌論文] The relative Drinfeld commutant of a fusion category and α-induction (2018)
  • 著者名/発表者名: Y. Kawahigashi
  • 雑誌名: Internat. Math. Res. Notices 巻: 2018 ページ: 未定
  • DOI: 10.1093/imrn/rnx322
  • 査読あり
• [学会発表] Moonshine, conformal field theory and operator algebras (2018)
  • 著者名/発表者名: Y. Kawahigashi
  • 学会等名: East Asian Core Doctoral Forum on Mathematics 2018
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] The relative Drinfeld commutant and alpha-induction (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Kawahigashi
  • 学会等名: Subfactors, K-theory and conformal field theory
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Conformal field theory, operator algebras and vertex operator algebras (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Kawahigashi
  • 学会等名: Advances in Mathematics and Theoretical Physics
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Conformal field theory and operator algebras (2017)
  • 著者名/発表者名: Y. Kawahigashi
  • 学会等名: Reflection Positivity
  • 国際学会 / 招待講演
• [備考] 河東泰之
  • URL: http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/