| 研究課題/領域番号 |
15H02056
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
河東 泰之 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90214684)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 作用素環 / 部分因子環 / 共形場理論 / テンソル圏 / 頂点作用素代数 / エニオン |
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| 研究実績の概要 |
フュージョン圏におけるフル部分圏のDrinfel'dの意味での相対可換子圏の研究を続けた．特に相対チューブ環の部分環として相対トーラス環を定義し， その上でS行列の作用を考えた．これについて相対Verlinde公式を証明した． これは，フル部分圏が全体に一致する場合には， 通常のDrinfel'd中心のVerlinde公式であり，またフル部分圏が自明な場合には もともとのフュージョン則をそのまま書いたものである．したがって一般の 場合にはこの両極端の間を「補間」したものになっている．
また物質のトポロジカル相の数学的研究において，エニオンのモジュラーテンソル圏を使った研究の，作用素環的側面について研究を進めた．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ほぼ期待，予想のとおりに進展している．
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| 今後の研究の推進方策 |
これまで通り，作用素環を用いて2次元共形場理論の研究を続ける．
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