| 研究課題/領域番号 |
15H02057
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
平地 健吾 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60218790)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 多変数関数論 / アインシュタイン計量 / 特異点論 / CR多様体 / 小林双曲性 / ケーラー多様体 |
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| 研究成果の概要 |
多変数関数論分野の基盤となる国際会議「多変数関数論葉山シンポジウム」を４回開催し若手研究者を世界に紹介した．また毎年度，国内の研究成果発表の場として「函数論サマーセミナー」，「函数論シンポジウム」，「多変数関数論冬セミナー」を開催した．複素解析の広い分野での基礎研究を進め，特筆する成果として，松村慎一（日本数学会建部賢弘賞特別賞2019）による半正値な接べクトル束を持つ射影代数多様体の構造定理および山ノ井克俊 (JMSJ論文賞2020)によるラング予想への貢献「アーベル多様体の中の一般型な部分多様体は擬小林双曲的」などを得た．
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| 自由記述の分野 |
多変数関数論，CR幾何学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
多変数関数論は代数幾何学や理論物理学との繋がりが深く，本研究に関連する分野では連接層の理論とアインシュタイン計量が共通の研究テーマであると言える．連接層は多変数函数論において生まれた概念であり，その後広く応用されるようになった．一方，宇宙を記述するアインシュタイン方程式は複素解析では良いケーラー計量を決める方程式として豊かな理論を生み出した．その一例がカラビ・ヤウ多様体であり理論物理の主要な研究テーマになっている．自由な基礎研究が広い分野に影響を与え，相互に発展している理想的な研究課題であり，本研究はその一翼を担うものである．
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