| 研究課題/領域番号 |
15H02061
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
谷口 正信 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00116625)
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| 研究分担者 |
姚 峰 香川大学, 経済学部, 教授 (90284348)
白石 博 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (90454024)
加藤 賢悟 東京大学, 経済学研究科(研究院), 准教授 (50549780)
清水 泰隆 早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (70423085)
西山 陽一 早稲田大学, 国際教養学術院, 准教授 (90270412)
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| 研究協力者 |
Hallin Marc ブリュッセル自由大学
Monti Anna Clara サンニーニョ大学
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 時系列解析 / 分位点回帰 / 定常過程 / 予測・補間 / 高次元時系列解析 / 非正則検定理論 / 縮小推定 / 金融データ解析 |
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| 研究成果の概要 |
（１）自己回帰型時系列モデルに対して分位点型スコアーを用いた判別解析の基礎理論構築を行った。この結果を気温による天候変化問題に応用し、気候変化があることを指摘した。（２）p次ノルムを用いた予測、補間問題において、最適予測子、補間子を求めた。p = 1 の場合は分位点スコアーによる予測、補間に対応している。さらにスペクトルに接道誤差がある場合に、Min-Max な予測、補間問題を理論的に解き、Min-Max robust な予測子と補間子を求めた。簡潔に要約すると（１）、（２）は、分布の分位点情報に基づいた新しい推測論、判別論、予測論を時系列解析分野で構築した。応用範囲は膨大である。
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| 自由記述の分野 |
統計科学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
時とともに変動する偶然量の観測系列を時系列という。この観測系列の数学モデルが確率過程と呼ばれる。確率過程の統計解析を時系列解析という。従来、この分野では、２次損失に基づいた推測や最適理論が展開されてきた。これは、おおまかには平均的指標での、推測、予測、判別に対応している。そこで、本研究では、確率分布やスペクトル分布の分位点の情報に基づいた推測、予測、判別の基礎理論構築を行い時系列解析を新しいパラダイムに導いた。具体的には、確率分布やスペクトル分布の裾の情報に基づいた時系列推測、予測、補間、判別が可能になり、これらに基づいた気候変動解析、金融データ解析も可能になった。
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