| 研究課題/領域番号 |
15H03609
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
玉川 安騎男 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00243105)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | 代数曲線 / 被覆 / 基本群 / ガロア表現 / アーベル多様体 / 正標数 / 国際研究者交流 |
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| 研究成果の概要 |
当初の研究実施計画の通り、本補助金及び他経費の使用により、海外研究協力者のChristopher Rasmussen氏、Anna Cadoret氏、Mohamed Saidi氏の来訪を期間中ほぼ毎年度実現し、数論的基本群に関する数論幾何について、当初の研究目的を十分に果たすことができた。Rasmussen氏との共同研究では、期間中３編の共著論文を発表し、さらに１編準備中である。Cadoret氏との共同研究では、期間中４編の共著論文を発表し、さらに１編投稿中、４編準備中である。Saidi氏との共同研究では、期間中４編の共著論文を発表し、さらに１編投稿中、３編準備中である。
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| 自由記述の分野 |
整数論・数論幾何学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、代数多様体の数論的基本群の群論的及び数論幾何学的構造を解明する、というのが究極の目的であり、そのために、６つの具体的重要問題とその相互関係の究明を目指して研究を行った。３名の海外研究協力者（Christopher Rasmussen、Anna Cadoret、Mohamed Saidi）との３つの共同研究を中核として、これら６つの問題全てに対して多数の重要な知見を得て、研究期間中に計１３編の論文を発表、さらに投稿中・準備中の論文も１０編以上ある。これらの研究成果を通じて、当該研究分野の進展に大きく貢献できたのとともに、国際研究ネットワークを持続発展させることができた。
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