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今年度はかざぐるまフレームレット（pinwheel framelet，新井仁之（代表者）・新井しのぶ，2009）を用いた有限長の２次元ディジタル・フィルタの設計に関する研究を行い，その応用例も与えた．かざぐるまフレームレットは人の大脳皮質Ｖ１野にある単純細胞を参考にして作ったコンパクト台をもつ2次元タイトフレームレットの一つである．本年度は複数のタイプの有限長の２次元ディジタル・フィルタをかざぐるまフレームレットの最大重複版を用いて作成した．ただしその２次元ディジタル・フィルタは最大重複かざぐるまフレームレットの一般化多重解像度解析の各レベルに対して，そのレベルによって違うものであり，各レベルでの処理に合うように作ったもので，フィルタリング対象である画像を最大重複かざぐるまフレームレットにより細かい成分や粗い成分などに分解し，各成分で違った処理を行うものである．このように最大重複かざぐるまフレームレットを用いて一般化多重解像度分解のレベルごとに適したディジタル・フィルタを作り，それを適用することにより，より効果的な画像処理が可能になる．例えば代表者らによる「新しいタイプのエッジに起因する錯視」を今回の方法でより効果的にした錯視を作成した．この錯視は同じ輝度なのに違った輝度に見える錯視の一つである．その効果を高めた錯視は本年度発表した．
また本科研費による研究を含むこれまでの新井の研究の総合報告的な解説も発表し，そのほか講演を複数行うなど，広く研究成果を発信することも行った．なお今まで15年以上行ってきた数理解析的方法による視覚・錯視や画像処理の研究全般に対して新井仁之に，2018年9月に第７回藤原洋数理科学賞大賞が授与された（授賞タイトルは「数理視覚科学と非線形画像処理の新展開」）．本科研費による成果を含むこれまでの新井の研究成果を体系的にまとめた著書の出版を準備中である．
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