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自然界には、様々な対称性がみられ、人類はそれを美しいと感じる。究極のミクロな世界である素粒子にも様々な対称性があり、それが理論構成の基本原理となっている。素粒子の住む真空は、素粒子自体が作る。特に、クォークとグルーオンの作る真空は非常に複雑で、そこからの励起はハドロン（陽子・中性子やパイ中性子など）と呼ばれる状態となる。美しい理論からは想像できない、手品のような物理を生み出す。時空の対称性である空間反転対称性(P)やCPもこの真空では成り立たないとされている。これは、グルーオンが時空にまとわりついて「ほどけない」ようなトポロジカルな遷移が真空形成に寄与するためである。このような真空をθ真空とよび、θという角度パラメータが現れる。θがゼロでないときはPとCPが破れてしまう。
しかし、実際にCPの破れの観測からθを測定してみると、非常にゼロに近くないと実験と合わない。この不可思議な事実は「強いCP問題」と呼ばれ、素粒子標準理論における未解決問題とされている。
本研究では、クォークとグルーオンのつくる真空の理解を進めることによって、強いCP問題を正しく理解し、その解決法を探る目的で、真空を計算機上で再現する格子シミュレーションを用いた解析や新しい数理の手法をもちいた考察を行った。
特に、宇宙の初期におけるθ真空のシミュレーション研究、クォーク質量とθ真空の関係、インスタントン計算の正当性の検証、トーラス上のゲージ理論におけるθ依存性の解析など、様々な新しいテーマの研究を行い、世界に先駆けて重要な成果が得られた。宇宙初期の温度が高いときに、真空がどのように振る舞うかについては、格子シミュレーションの新手法を提案し、非常に高温までシミュレーションを可能とした。
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