| 研究実績の概要 |
本研究はトポロジカル絶縁体などのトポロジカル物質のスケーリング理論を構築することである。
平成29年度は，3次元のワイル半金属が示すリッチな相図におけるスケーリング理論をくりこみ群によって構築した。特に，ワイル半金属・絶縁体・金属の3重臨界点の周りのスケーリング理論を提案した。中でも新奇なスケーリング特性を示す状態密度，局在長，コンダクタンス，電気伝導度の振る舞いを議論した。この理論を検証するため，2次元のチャーン絶縁体を層状に重ねた系において数値シミュレーションを行った。結果は，X. Luo, B. Xu, T. Ohtsuki, R. Shindou, "Quantum multicriticality in disordered Weyl semimetals", Physical Review B 97, 045129 (2018)に発表した。同論文はEditors' suggestionに選ばれている。主な結果は以下の通りである。
・バンド絶縁体相，またはチャーン絶縁体相から金属相に転移する際，二つの層の間にAnderson絶縁体の相が現れる。この相では状態密度が有限となり，金属への転移はユニタリクラスのアンダーソン転移と同定できた。
・絶縁体相からワイル半金属相への転移は直接転移で，その臨界指数を評価した。
・絶縁体からワイル半金属に転移する際は，異方的なスケーリング理論で記述された。
なお，こうした研究の中で，異方的なスケーリング理論で記述される現象が発見されたので，これについてより詳しい解析を行い，その結果を投稿中である（X. Luo, T. Ohtsuki, R. Shindou，"Unconventional Scaling Theory in Disorder-Driven Quantum Phase Transition", arXiv:1803.09051）。
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