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2018 年度 実績報告書

トポロジカル絶縁体のスケーリング理論

研究課題

研究課題/領域番号 15H03700
研究機関上智大学

研究代表者

大槻 東巳  上智大学, 理工学部, 教授 (50201976)

研究分担者 SLEVIN KEITH  大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90294149)
井村 健一郎  広島大学, 先端物質科学研究科, 助教 (90391870)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2020-03-31
キーワードスケーリング理論 / 量子相転移 / アンダーソン転移 / トポロジカル絶縁体 / ワイル半金属 / 転送行列
研究実績の概要

2018年度は,ワイル半金属の相図を考え,金属,ワイル半金属,バンド絶縁体の3つの相が交わる多重臨界点におけるスケーリング理論を構築した。また,この多重臨界点からずれたところでのスケーリングの振る舞いを議論した。これにより,従来から知られていた金属ーワイル半金属相転移のスケーリング理論(代表者らが提唱した状態密度スケーリング理論)による記述に加え,ワイル半金属ーバンド絶縁体,およびバンド絶縁体ー金属の相転移を記述するスケーリング理論を構築した。
バンド絶縁体ー金属の相転移では,これらの間にアンダーソン絶縁体が入ることを数値的に実証した。
ワイル半金属ーバンド絶縁体の相転移も興味深い。ここではランダムネスが繰り込まれて0になる,つまりランダムネスがirrelevantになっていることがくりこみ群の議論より導かれる。一方,ランダムネスが0の状況ではワイル半金属は異方的なスケーリング則(磁気双極子モデル)に従う。そのため,ワイル半金属ーバンド絶縁体相転移は非従来型のスケーリング理論に従うことを提案した。また,これを数値計算で確認した。
以上はワイル半金属で行なった議論であるが,トポロジカル絶縁体,金属,バンド絶縁体が交差する系でも,この議論をわずかに修正するだけでスケーリング理論を構築できる。
こうした研究においては転送行列による局在長の解析が欠かせない。この手法は非常に長い計算時間を要することが欠点である。これを克服するため,288のCPU(各々が12コアを持っている)を並列に動かすアルゴリズムを開発し,アンダーソン転移に応用し,従来から知られている臨界指数を2倍高精度にした。

現在までの達成度 (段落)

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

平成30年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (10件)

すべて 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 2件、 招待講演 3件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [国際共同研究] 北京大/物理学会(中国)

    • 国名
      中国
    • 外国機関名
      北京大/物理学会
  • [雑誌論文] 多層畳み込みニューラルネットワークによるランダム電子系の相図2018

    • 著者名/発表者名
      大槻東巳,真野智裕
    • 雑誌名

      固体物理

      巻: 53 ページ: 447-454

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Critical Exponent of the Anderson Transition Using Massively Parallel Supercomputing2018

    • 著者名/発表者名
      Keith Slevin, Tomi Ohtsuki
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan

      巻: 87 ページ: 094703, 1-6

    • DOI

      10.7566/JPSJ.87.094703

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 機械学習・深層学習と物性物理2018

    • 著者名/発表者名
      大槻東巳
    • 雑誌名

      パリティ

      巻: 33 ページ: 6-10

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Unconventional scaling theory in disorder-driven quantum phase transition2018

    • 著者名/発表者名
      X. Luo, T. Ohtsuki, R. Shindou
    • 雑誌名

      Phys. Rev. B

      巻: 98 ページ: 020201, 1-5

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.98.020201

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] Detecting topological and non-topological quantum phase transitions using neural network2018

    • 著者名/発表者名
      Tomi Ohtsuki
    • 学会等名
      Edge Reconstruction: Transport and Quantum Phase Transitions
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Applications of deep 3D convolutional neural network to Anderson and quantum percolation models2018

    • 著者名/発表者名
      T. Ohtsuki
    • 学会等名
      Anderson Localization and Interactions
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Detection of Quantum Phase Transitions in Disordered Systems Using Convolutional Neural Network2018

    • 著者名/発表者名
      T. Ohtsuki
    • 学会等名
      日本物理学会シンポジウム
    • 招待講演
  • [図書] Advanced Topological Insulators2019

    • 著者名/発表者名
      Koji Kobayashi, Tomi Ohtsuki, Ken-Ichiro Imura
    • 総ページ数
      49
    • 出版者
      Wiley online library
    • ISBN
      9781119407317
  • [備考]

    • URL

      www.ph.sophia.ac.jp/~tomi

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公開日: 2019-12-27  

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