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2016 年度 実績報告書

動的幾何ソフトウェアを活用した協働型探究活動を促進する教材系列の開発と検証

研究課題

研究課題/領域番号 15H05402
研究機関信州大学

研究代表者

小松 孝太郎  信州大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (40578267)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2019-03-31
キーワード数学教育 / 数学的探究 / 教材系列 / 動的幾何ソフトウェア
研究実績の概要

本研究では,動的幾何ソフトウェアを活用した協働型探究活動に着目し,その活動を促進するための教材系列を開発すること,そして,中学校で教授実験を実施し,その結果の分析を通じて開発した教材系列の有効性を明らかにすることを目的としている。
本年度は,まず数学教育の先行研究に基づいて,教材開発の原理を①条件を意図的に曖昧にした問題の使用,②反例の生成を促すツールの使用,③矛盾の誘発の三点から理論的に構築し,これらの原理を観点として,これまで開発してきた教材の再構成を行った。次に,その教材を用いて,高校生2組(3名,4名)及び大学生のペア2組を対象に,予備調査として課題準拠型インタビューを実施した。そして,そのインタビュー調査の結果に基づいて,前年度に規定した協働型探究活動の意味を①推測,②証明,③論駁,④数学的知識の生成の四つの側面から構成される活動として捉え直すとともに,教材開発の原理についても再検討を行った。その後,これらの再検討を踏まえた上で教材系列を開発し,次年度に予定している教授実験の準備を進めた。
上述の研究活動は,本年度の筆者の滞在先であったサウサンプトン大学(イギリス)の研究者と国際共同研究の形で進めた。また,各種国際学会に参加して研究成果の発表を行うとともに,デュイスブルグ・エッセン大学及びブレーメン大学(いずれもドイツ)を訪問して研究討議を行うことで,教材開発の原理について国際的汎用性を高めた。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

当初の研究計画では,平成28年度に,教材の開発,開発した教材を用いた調査の実施,調査の分析に基づく教材系列の開発を行うとともに,海外の研究者と討議を重ねることで教材について国際的汎用性を高める予定であった。いずれも本年度に達成することができたことから,研究目的の達成度は概ね順調である。

今後の研究の推進方策

平成29年度は,開発した教材系列を用いて中学校で授業を実施し,その結果を分析することで,教材開発の原理や教材系列を洗練していく予定である。

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2017 2016 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 3件)

  • [国際共同研究] University of Southampton(United Kingdom)

    • 国名
      英国
    • 外国機関名
      University of Southampton
  • [雑誌論文] Fostering empirical examination after proof construction in secondary school geometry2017

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K.
    • 雑誌名

      Educational Studies in Mathematics

      巻: 96(2) ページ: 129-144

    • DOI

      10.1007/s10649-016-9731-6

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Proofs and refutations in school mathematics: A task design in dynamic geometry environments2017

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., & Jones, K.
    • 雑誌名

      Proceedings of the Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education

      巻: 印刷中 ページ: 印刷中

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] A framework for proofs and refutations in school mathematics: Increasing content by deductive guessing2016

    • 著者名/発表者名
      Kotaro Komatsu
    • 雑誌名

      Educational Studies in Mathematics

      巻: 92(2) ページ: 147-162

    • DOI

      10.1007/s10649-015-9677-0

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Proof validation and modification by example generation: A classroom-based intervention in secondary school geometry2016

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., Ishikawa, T., & Narazaki, A.
    • 雑誌名

      Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education

      巻: - ページ: -

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Unification by proofs: The case of star polygon2017

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K., Fujita, T., Jones, K., & Sue, N.
    • 学会等名
      British Society for Research into Learning Mathematics
    • 発表場所
      University of London, UK
    • 年月日
      2017-03-04
    • 国際学会
  • [学会発表] Diagrams in students’ proving activity in secondary school geometry2017

    • 著者名/発表者名
      Jones, K., & Komatsu, K.
    • 学会等名
      The Tenth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education
    • 発表場所
      Croke Park, Ireland
    • 年月日
      2017-02-01 – 2017-02-05
    • 国際学会
  • [学会発表] Interpretation and production of diagrams when tackling proof problems in a dynamic geometry environment2016

    • 著者名/発表者名
      Komatsu, K. & Jones, K.
    • 学会等名
      British Society for Research into Learning Mathematics
    • 発表場所
      University of Brighton, UK
    • 年月日
      2016-11-12
    • 国際学会
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における授業化に向けて2016

    • 著者名/発表者名
      青山和裕・辻山洋介・永田潤一郎・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本科学教育学会第40回年会
    • 発表場所
      ホルトホール大分(大分県大分市)
    • 年月日
      2016-08-19 – 2016-08-21
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における授業化の試み2016

    • 著者名/発表者名
      髙橋伸茂・青山和裕・辻山洋介・永田潤一郎・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本科学教育学会第40回年会
    • 発表場所
      ホルトホール大分(大分県大分市)
    • 年月日
      2016-08-19 – 2016-08-21
  • [学会発表] 課題探究として証明することのカリキュラム開発:領域「資料の活用」における「内容-活動対応表」の作成2016

    • 著者名/発表者名
      辻山洋介・永田潤一郎・青山和裕・小松孝太郎
    • 学会等名
      日本数学教育学会第4回春期研究大会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 年月日
      2016-06-12

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公開日: 2018-01-16  

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