確率密度関数の微分(以下,確率密度微分)を推定することは,統計的データ解析手法を構築する上で,重要な研究課題の1つである.確率密度微分を推定する上で,これまで,最初に確率密度関数を推定し,次にその微分を計算するという2段階推定が行われてきた.しかしながら,良い確率密度関数の推定結果が,必ずしも,良い確率密度微分の推定結果をもたらすとは限らないため,2段階推定は適切なアプローチではない.そこで,本研究では,確率密度関数の推定を行うことなく,直接的に, 確率密度微分や確率密度微分とその密度関数の比を推定する方法を提案した.そして,提案した推定法を用いて,いくつかの統計的データ解析手法を構築した.
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