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高精細信号復元を実現するために，確率的最適化（乱択評価に基づく効率的最適化）と階層型最適化（複雑な制約条件の下での最適化）の融合をキーアイデアとして研究を遂行した．主要な成果を以下に挙げる．①信号の観測過程を記述するモデル行列が特殊な構造を持たない場合に効率的復元を可能とする，確率的近接分離最適化に基づく信号復元アルゴリズム．②観測信号に含まれる雑音の統計的性質が非ガウスの場合に有効な複雑なデータ忠実性制約を効率的に扱う信号復元アルゴリズム．③固定ステップサイズによる加速を実現した階層型凸最適化アルゴリズム．④グループL0ノルムから成る非凸制約条件を効率的に扱うアルゴリズム．
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