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2016 年度 研究成果報告書

p進微分方程式の解の漸近挙動とその応用

研究課題

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研究課題/領域番号 15H06261
研究種目

研究活動スタート支援

配分区分補助金
研究分野 代数学
研究機関名古屋大学

研究代表者

大久保 俊  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (20755160)

研究期間 (年度) 2015-08-28 – 2017-03-31
キーワードp進微分方程式 / Gauss-Manin接続
研究成果の概要

単位開円板上のFrobenius構造付きp進微分方程式に対する解の増大度に関する、Chiarellotto-Tsuzukiの予想に関する研究をおこなった。基本的なアイデアは申請者によるChiarellotoo-Tsuzukiの弱い予想に対する、よいcyclic vectorを構成するアプローチ(2017、Adv. Math.)を精密化することである。T. Nakagawa(2013、Tohoku)の論文にもとづき、あたえられたp進微分方程式のgeneric fiberのFrobenius構造に条件を設定し、この仮定のもとで階数3の場合には増大度が決定できることを証明した。

自由記述の分野

数論幾何

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公開日: 2018-03-22  

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