複素解析的手法による偏極多様体の安定性の研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15H06262
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 久本 智之 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (00748345)
• 研究期間 (年度): 2015-08-28 – 2017-03-31
• キーワード: 安定性 / 定スカラー曲率計量 / モンジュ・アンペール方程式 / ベルグマン核

研究成果の概要

高次元の複素代数多様体が自然な計量を持つかというのは微分幾何の基本的な問題である。このことの最も自然な定式化として、偏極多様体が定スカラー曲率ケーラー計量を持つことはK安定性と呼ばれる代数的な条件と同値であると予想されている。我々は従来よりも強い一様K安定性という概念について調べ、これが定スカラー曲率ケーラー計量を臨界点として特徴付ける自然なエネルギー汎関数の増大条件に対応することを示した。これは従来の予想に対しても新しいアプローチを提供する。

自由記述の分野

複素幾何