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今年度はトポロジカルチャージ、とりわけマヨラナフェルミンが引き起こす新たな物性について研究を行った。特にボソンとフェルミンの交換に対し系が不変である超対称性についての可能性を探った。
より具体的にはジョセフソンarrayの系を考え、charging energyを取り入れる。電子数と超伝導の位相は互いに共役であることから超伝導絶縁体転移が起こることが古くから知られている。またこの系はXXZスピンモデルと呼ばれるモデルにもマップできることが分かっている。この系にマヨラナフェルミオンがいると新しい物性が現れるか、研究を行った。超伝導体の上に半導体のナノワイアを乗せ磁場を加えるとマヨラナフェルミオンができると信じられている。これが正しいと仮定し超伝導体とその上にあるマヨラナフェルミオンを考え、これに上記のジョセフソン接合とcharging energyを取り入れた。
強いcharging energyの場合、各超伝導でマヨラナフェルミオンはスピンとしてふるまうことが分かり、このことより縦磁場方向のイジングモデルが作れることを明らかにした。またZ２スピン液体などの非自明なスピン系も形成することができることが分かった。さらにマヨラナフェルミオンのカップリングをうまく調節するとBlume-Capelモデルと呼ばれるスピン１のモデルにマップすることができる。これよりモデルが超対称性をもつことが明らかになった。
モデルが超対称性をもつことにより実験にかかる物理量はなにかを見つけることが今後の課題であり、現在も行っている。また上記のモデルはすべて1次元系として扱ったが、これを2次元系にすることはそれほど非自明ではない。この点も今後研究が必要となる。
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