研究課題
今年度の4月から7月にかけては，拡張された量子色力学の研究を中心に行った．8月以降は，格子上のグラディエントフローとくりこみ群の関係を中心に研究を行った．拡張された量子色力学についての研究は，主に大阪大学助教の深谷英則氏と共同で，低エネルギーの振る舞いを2次元の簡単なモデルで解析した．その結果，理論が本来もつ場の自由度とは異なる場の自由度を含めるという，くりこみスキームの拡張ができることを見出した．この結果はある場の理論の低エネルギー有効理論には，無数の記述法があることを示唆する．この結果に基づいた論文がPTEP 2015 no.10 103B05に掲載された．格子上のグラディエントフローとくりこみ群の関係の研究は，大阪大学の鍵村亜矢氏と大阪大学の富谷昭夫氏（現 華中師範大学所属）と共同で，グラディエントフローに対する有効作用を定義し，数値計算によってその振る舞いを求めた．この研究に基づく論文を「Effective lattice action for the configurations smeared by the Wilson flow」というタイトルで2015年8月に発表した．さらに山村単独の研究により，数値計算に頼らない，微分方程式を用いた解析方法が発見された．この微分方程式の方法は従来のグラディエントフローの概念を拡張できる．得られた結果は，グラディエントフローがくりこみ群的な描像を含んでいることを示唆する．この研究に基づく論文を「The Yang-Mills gradient flow and lattice effective action」というタイトルで2015年10月に発表した．
2: おおむね順調に進展している
拡張された量子色力学については，本来の4次元の理論では無い2次元の簡単なモデルについて，解析を行ったが，くりこみ群を用いて低エネルギーのハドロン描像を確認するという目的が達成できた．また，4次元の理論については，符号問題について考察し，1つの解決策を発見したが，4次元では実際の数値計算での実用化は難しい事がわかった．そのため別の解決策を考案する必要がある．
拡張された量子色力学については，2次元で十分な解析が行えたので，4次元での解析も行っていく予定である．また，解析を行う上で必須となる，くりこみ群の方法そのものについても，最近の話題を取り入れながら，研究していく予定である．
すべて 2015
すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 オープンアクセス 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 2件)
Progress of Theoretical and Experimental Physics (PTEP)
巻: 2015 no. 10 ページ: 103B05(20pages)
10.1093/ptep/ptv142
