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平成29年度は新たに空間１次元の有効模型におけるある種の双対性に着目した研究を行った。これまでの非一様カイラル相の研究では、非一様構造が現れる下人となるフェルミ面のネスティング効果と、磁場中で現れる軸性アノマリーが重要視されてきた。空間１次元の有効模型は、空間３次元の強磁場極限とみなせるので、軸性アノマリーが現れるだけでなく、解析計算が容易なためネスティング効果を検証しやすいという利点がある。
本研究は、空間１次元中で双対関係にある非一様カイラル相とFFLO状態と呼ばれる非一様構造を持った特殊な超伝導相を比較し、ネスティング効果と軸性アノマリーについてより深く理解を得ることを目的にして行った。空間１次元中で軸性アノマリーにより、非一様カイラル相の一種であるカイラルスパイラル相が他の相に比べてエネルギー的に有利になり、低密度領域まで広がる、さらにカイラルスパイラル相では、エネルギースペクトルの非対称性のため、異常粒子数が現れることが知られていた。一方でカイラルスパイラル相と双対関係にある、FF超伝導相では異常粒子数の代わりに異常磁化が現れることが分かった。さらに両社の双対性から、低磁場領域でも現れる新たなFF相の可能性が示唆された。またタイプ１ネスティングと呼ばれる、フェルミ面の反対方向にある粒子と空孔が対をなすことで非一様カイラル相がエネルギー的に優位になる効果は、タイプ２ネスティングと呼ばれる、磁気効果により大きさが異なったフェルミ面上にあるそれぞれの粒子が対をなす描像にマップされることが分かった。このタイプ２ネスティングはFFLO相がエネルギー的に優位になる理由となっている。
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