| 研究課題/領域番号 |
15J02622
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
白戸 高志 東北大学, 工学研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-24 – 2018-03-31
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| キーワード | 核融合プラズマ / プラズマ物理学 / 流体不安定性 / 輻射流体力学 / 高速点火慣性核融合 |
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| 研究実績の概要 |
本年度は，メガジュール級の慣性閉じ込め爆縮シミュレーションについて報告を行い，高Z物質のドープによって流体不安定性の抑制し，最大圧縮時の密度半径積を最大２倍増加させることに成功した．平板ターゲット実験により計算コードを妥当性を検証し，detailed configuration accounting モデルを用いて輻射輸送計算を行うことで，従来の定説を覆す点火スケールでの有用性を数値的に実証した．
また，輻射流体シミュレーションでしばしば用いられる１流体２温度モデルにおいて，エネルギーの大域的保存を満足する数値計算手法の開発に成功した．１流体２温度モデルの支配方程式とエネルギー保存則を関連付ける上で積の微分法則が重要な役割を演じていることに着目し，エネルギー保存則を離散化したのちに積の差分法則を用いて非保存型の差分式を導出した．このような指針に基づいて数値計算法を構築した後に，衝撃波管問題による検証計算を行った．その結果，大域的なエネルギー保存則を丸め誤差レベルで厳密に満足することができた上に，局所的な保存則であるRankine-Hugoniot関係式を満足する数値解を得ることに成功した．
さらに，高速点火におけるレーザープラズマ相互作用を記述する際に一般的に用いられる相対論的particle-in-cell (PIC) 法に関して，電荷と運動量保存則を同時に満足する計算手法の開発に成功した．古典電磁気学のMaxwell方程式から電荷・運動量・エネルギーの保存則を導く際には，偏微分演算子の交換法則と積の微分法則が重要であることに着目し，時間と空間，電場と磁場に対称性を持たせた全く新しい差分解法の開発を行った．このような電磁場解法をPIC法に実装した結果，電荷と運動量を厳密に満たす手法の実証に世界で初めて成功した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
研究課題申請時には，慣性核融合の流体・粒子シミュレーションのいずれも保存則を満足する数値計算はできないのが共通認識であった．しかしながら，支配方程式の内包する数学的背景に着目することで，１流体２温度モデルや相対論的電磁粒子シミュレーションにおいてもこの問題を解決しうることが判明した．統合爆縮計算において異なる支配方程式を自己無撞着に接続するには，保存則が本質的な役割を果たすことが明白である．従って，各物理モデルに対する保存解法を開発することは，申請時に想定していたよりも信頼性の高い統合爆縮コードを開発することにつながる．
以上より，当初の計画以上に順調に進展しているとした．
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| 今後の研究の推進方策 |
最終年度は電荷・エネルギー保存型の相対論的電磁粒子シミュレーション法を開発する．電荷・運動量保存型の場合は時間と共にエネルギーが際限なく増加することを確認している．一方で，エネルギーを保存スキームは運動量を統計的に保存するという報告もあるため，長時間計算を見すえてエネルギー保存スキームの検討を行う．また，運動量保存とエネルギー保存の優劣を比較した後に，流体シミュレーションとの連結を実施する．
高速点火実証実験の提案では，輻射流体シミュレーションにより最大圧縮時の密度半径積を増加させるようなターゲットデザインの提案を行う．中実球の等エントロピー爆縮に関する１次元理論モデルがあるが，現実にはレーザーの非一様性やパルス整形の精度により，現状は理想的な爆縮を行えていない．そこで，非一様性を考慮した多次元計算を行い，このような不確実性に対してロバストなターゲットデザインの調査を実施する．
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