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2017 年度 実績報告書

計算複雑性的アプローチによる量子多体系の理論研究

研究課題

研究課題/領域番号 15J02650
研究機関東京大学

研究代表者

中田 芳史  東京大学, 工学系研究科, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2015-04-24 – 2018-03-31
キーワード量子ランダムネス / 量子情報処理 / ランダム量子回路 / ホログラフィック原理 / 熱緩和現象
研究実績の概要

平成29年度は8月1日付で異動となったため、特別研究員としては四か月の研究期間となった。その期間で、予定通り「quantum pseudo-randomness(ユニタリ・デザイン)」と呼ばれる量子系でのランダムなコヒーレントダイナミクスに関する研究に取り組んだ。特に、申請時の研究計画1,2に対応し、「1.昨年度に得られた『量子回路およびハミルトニアンを用いたquantum pseudo-randomnessの効率的な生成方法』のフォローアップ」、「2.系の対称性を保存するランダム・コヒーレントダイナミクスを用いたホログラフィック原理の導出、及びブラックホールの情報パラドクスの理解の深化」の二課題に力を入れて研究を行った。近年、量子情報科学の理論・実験両面においてランダム・コヒーレントダイナミクスの重要性が再認識されており、量子コンピュータの実現・量子通信への応用のために、実際にランダムダイナミクスを用いることが増えている。しかし、その重要性の一方で、ランダムなコヒーレントダイナミクスを大規模な実験系で実現することは容易ではないことが知られていた。今回の研究成果は、課題1によってそのようなダイナミクスを実際の実験系で実現する簡潔な手法を提案し、また、課題2によって新たな物理・工学への応用を提案することに成功しているため、量子情報科学の今後に大きく貢献するものである。
これらの研究に並行し、申請時の研究計画3への予備研究として、複雑なコヒーレントダイナミクスが重要な役割を果たしていると考えられる「孤立量子系での熱緩和現象」を計算複雑性の観点から解析した。その結果、複雑なダイナミクスと熱緩和現象を結びつけるためには、従来の熱力学を少し広げた枠組みで議論した方がよいことが判明し、今後に繋がる成果を得られた。

現在までの達成度 (段落)

29年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

29年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2017

すべて 雑誌論文 (2件) (うち国際共著 2件、 査読あり 2件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 2件)

  • [雑誌論文] Unitary 2-designs from random X- and Z-diagonal unitaries2017

    • 著者名/発表者名
      Nakata Yoshifumi、Hirche Christoph、Morgan Ciara、Winter Andreas
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Physics

      巻: 58 ページ: 052203

    • DOI

      doi.org/10.1063/1.4983266

    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Decoupling with random diagonal unitaries2017

    • 著者名/発表者名
      Nakata Yoshifumi、Hirche Christoph、Morgan Ciara、Winter Andreas
    • 雑誌名

      Quantum

      巻: 1 ページ: 18

    • DOI

      https://doi.org/10.22331/q-2017-07-21-18

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [学会発表] Efficient unitary designs with nearly time-independent Hamiltonian dynamics2017

    • 著者名/発表者名
      Yoshifumi Nakata
    • 学会等名
      TQC2017
    • 国際学会
  • [学会発表] Efficient unitary designs with nearly time-independent Hamiltonian dynamics2017

    • 著者名/発表者名
      Yoshifumi Nakata
    • 学会等名
      AQIS2017
    • 国際学会
  • [学会発表] 時間に依存するハミルトニアンを用いたユニタリデザインの効率的な生成方法2017

    • 著者名/発表者名
      中田芳史
    • 学会等名
      QIT36

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公開日: 2018-12-17  

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