Ｓｃｈｕｂｅｒｔ加群の構造の研究

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 15J05373
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 渡部 正樹 東京大学, 数理科学研究科, 特別研究員(PD)
• 研究期間 (年度): 2015-04-24 – 2017-03-31
• キーワード: Schubert多項式 / Kraskiewicz-Pragacz加群 / 最高ウェイト圏

研究実績の概要

Schubert多項式の性質について、Kraskiewicz-Pragacz加群を用いた表現論的なアプローチによる研究を行った。本年度は、skew divided difference operatorとSchubert多項式についてのKirillovによる正値性の予想を主な目標として、Kraskiewicz-Pragacz加群やSamによるこれのdouble Schubert多項式での類似物などを使って研究を行ったが、よい成果が得られなかった。
昨年度までの研究で得られた成果について、国内外の学会やセミナーに幅広く参加し、研究発表を行った。

現在までの達成度 (段落)

28年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

28年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [雑誌論文] Kraskiewicz-Pragacz modules and Pieri and dual Pieri rules for Schubert polynomials (2017)
  • 著者名/発表者名: Masaki Watanabe
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Sciences, the University of Tokyo 巻: 24 ページ: 259-270
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] An approach toward Schubert positivities of polynomials using Kraskiewicz-Pragacz modules (2016)
  • 著者名/発表者名: Masaki Watanabe
  • 雑誌名: European Journal of Combinatorics 巻: 58C ページ: 17-33
  • DOI: 10.1016/j.ejc.2016.04.010
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Kraskiewicz-Pragacz modules and Ringel duality (2016)
  • 著者名/発表者名: Masaki Watanabe
  • 雑誌名: Journal of Algebra 巻: 468 ページ: 1-23
  • DOI: 10.1016/j.jalgebra.2016.07.025
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] Schubert polynomials and Kraskiewicz-Pragacz modules (2016)
  • 著者名/発表者名: Masaki Watanabe
  • 学会等名: Geometric Representation Theory
  • 発表場所: 京都大学（京都府・京都市）
  • 年月日: 2016-10-10
• [学会発表] Schubert polynomials, Kraskiewicz-Pragacz modules and quasi-hereditary algebras (2016)
  • 著者名/発表者名: Masaki Watanabe
  • 学会等名: Summer School on Quasi-hereditary Algebras
  • 発表場所: 大阪府立大学（大阪府・堺市）
  • 年月日: 2016-08-28 – 2016-08-29
• [学会発表] Kraskiewicz-Pragacz modules and Pieri and dual Pieri rules for Schubert polynomials (2016)
  • 著者名/発表者名: Masaki Watanabe
  • 学会等名: FPSAC 2016
  • 発表場所: Simon Fraser University, Vancouver (Canada)
  • 年月日: 2016-07-05
  • 国際学会