弦の有効理論を用いたハドロン物理の解析

2016 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 15J06358
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 前田 俊輔 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
• 研究期間 (年度): 2015-04-24 – 2018-03-31
• キーワード: 場の量子論

研究実績の概要

本年度は主に二つの研究を行った。
一つ目は、弦の有効理論と呼ばれるマクロスコピックなひも状の物体の運動を記述する理論において、頂点演算子を構築する研究である。頂点演算子とは弦理論において散乱などのダイナミカルなプロセスを記述するために必要な演算子であり、これを構築することは弦の有効理論を用いてハドロン物理を理解するという本研究課題の目的のためにとても重要である。私は共同研究者と共に、スカラー、ベクトル、2階対称テンソルの背景場に対応する頂点演算子を摂動展開のはじめの非自明な次数まで計算することに成功した。さらに、この結果を利用すれば、形状因子などの物理量を弦の有効理論の枠組みの中で計算できることを指摘した。これらの結果は論文としてまとめ、arXivに投稿済みである。
二つ目の研究は、共形場理論に関するものである。大局的対称性を持つさまざまな3次元共形場の理論において、大きい保存電荷を持つプライマリー演算子の共形次元を保存電荷に関する摂動展開によって計算する手法を開発した。保存電荷が大きいとき、量子効果による共形次元への補正は保存電荷によって小さくなるため、半古典的な手法を用いて物理量の計算が可能になる。私は共同研究者と共に、超対称性を持たないChern-Simons-matter理論において具体的にどのようにして共形次元が計算できるかを研究しており、これについては現在も進行中である。共形場理論に関する研究は本研究課題の目的とは直接的には関わりを持たないが、本研究課題で用いられる計算テクニックと類似の手法を用いて解析ができ、また共形場理論という場の理論の低エネルギー極限を記述する理論において物理量を具体的に可能にするため、物理学的意義も大きく面白い。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

頂点演算子の構築に関する研究は本研究課題の目的であるハドロン物理を弦の有効理論で記述するための重要なステップの一つであり、それを達成したことは大きな進展であると言える。また、この研究は将来的にさまざまな発展が見込め、その第一ステップを踏み出したことの意義は大きい。共形場理論に関する研究も論文こそ出版はしていないものの、順調に理解は進んでおり、研究の進捗としては申し分ないと言える。

今後の研究の推進方策

弦の有効理論に関しては、開弦に対する頂点演算子を構築することが、ハドロン物理を記述するために重要なステップであると考える。開弦には世界面の境界が存在するため、その影響が頂点演算子にどのように及ぼされるのかを理解することが鍵である。共形場理論に関しては、Chern-Simons-matter理論の双対性が、保存電荷が大きい場合の摂動展開の立場ではどのように現れるのかを理解することが重要であると考える。また、AdS/CFTの枠組みにおいて本研究がどのように重力側で意味を持つのかについても理解できれば面白い。