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本研究では、流体密度の温度、圧力依存性を考慮した、圧縮性流体・固体の熱連成計算手法を構築した。この手法では、圧縮性流体と固体からなる多相場を１つの混合流体としてモデル化するため、相間に境界条件を与える必要がなく、単純な直交構造格子を用いて流体と任意形状の固体間の熱移動を統一的に計算できる。固体が流れ場に与える影響は、各相が計算格子内に占める体積割合に基づいた流速の平均化操作によって考慮される。混合流体の基礎方程式は低マッハ数流れにも適用可能な圧縮性流体の解法によって解かれる。この解法では、基礎方程式の移流、拡散、圧力項を分離して部分段階的に変数を更新する。この中で、圧力項の計算を陰的に行うことで、音速に基づくCFL条件を緩和する。本研究では特に、保存形式の基礎方程式を用いて質量保存則を高精度に満足しつつ、音速に基づくCFL条件に拘束されずに自然対流などの低マッハ数流れを高速に計算できる解法を新たに提案した。また、固体の影響を考慮するための平均化操作についても、計算の安定性を損なわず妥当な解が得られる手法を検討した。以上、提案した解法の有効性を確認するために、(A)固体周りの高マッハ数流れ、(B)圧縮性流体と固体の共存場における熱伝達問題を計算した。項目(A)では、固体周りの圧縮領域が妥当に再現され、流体の圧力依存性を適切に評価できることを確認した。項目(B)では、流体領域における対流と固体内部の熱伝導を統一的に計算できることを確認した。加えて、質量保存則が高精度に満足されること、音速に基づくCFL条件に拘束されずに高速な計算が可能であることも確認した。
研究代表者の学位取得による特別研究員の辞退に伴い、当初２年計画であったものが１年に短縮されたため、凍結・融解モデルの実装には至らなかったが、上記、圧縮性流体・固体の熱連成計算手法については一定の成果が得られたものと考える。
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