計算幾何学と計算トポロジーが拓く新時代データ解析の理論基盤

2018 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 15K00009
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 岡本 吉央 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (00402660)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 離散幾何学 / 離散数学 / アルゴリズム理論

研究実績の概要

計算幾何学，アルゴリズム理論に関わる以下の成果を含む研究を行った．
(1) 新しい種類の施設配置問題に対して，それが最大独立点集合問題と深く関連することを解明し，また，特殊な場合には高速厳密アルゴリズムを開発した．
(2) 伸縮可能な棒を部材としてフレームワークを実現する問題に対して，その計算困難性を解明した．
(3) 制限された交差を許すグラフ描画問題に対して，用いる線分や曲線の数を抑える線形時間描画法を開発した．
(4) 直交多角形領域におけるリンク距離直径とリンク距離半径を多項式時間で計算するアルゴリズムを開発した．

研究成果

• [国際共同研究] サンクトペテルブルク大学(ロシア連邦)
  • 国名: ロシア連邦
  • 外国機関名: サンクトペテルブルク大学
• [国際共同研究] ブリュッセル自由大学(ベルギー)
  • 国名: ベルギー
  • 外国機関名: ブリュッセル自由大学
• [国際共同研究] ベルリン自由大学/チュービンゲン大学/ヴュルツブルク大学(ドイツ)
  • 国名: ドイツ
  • 外国機関名: ベルリン自由大学/チュービンゲン大学/ヴュルツブルク大学
  • 他の機関数: 2
• [国際共同研究] タフツ大学(米国)
  • 国名: 米国
  • 外国機関名: タフツ大学
• [国際共同研究] シドニー大学(オーストラリア)
  • 国名: オーストラリア
  • 外国機関名: シドニー大学
• [国際共同研究]
  • 他の国数: 3
• [雑誌論文] Exact Algorithms for the Max-Min Dispersion Problem (2018)
  • 著者名/発表者名: Toshihiro Akagi, Tetsuya Araki, Takashi Horiyama, Shin-Ichi Nakano, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Ryuhei Uehara, Takeaki Uno, Kunihiro Wasa
  • 雑誌名: Proceedings of 12th International Frontiers of Algorithmics Workshop (FAW 2018) 巻: --- ページ: 263-272
  • DOI: 10.1007/978-3-319-78455-7_20
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computational Complexity of Robot Arm Simulation Problems (2018)
  • 著者名/発表者名: Tianfeng Feng, Takashi Horiyama, Yoshio Okamoto, Yota Otachi, Toshiki Saitoh, Takeaki Uno, Ryuhei Uehara
  • 雑誌名: Proceedings of 29th International Workshop on Combinational Algorithms (IWOCA 2018) 巻: --- ページ: 177-188
  • DOI: 10.1007/978-3-319-94667-2_15
  • 査読あり
• [雑誌論文] Orthogonal and Smooth Orthogonal Layouts of 1-Planar Graphs with Low Edge Complexity (2018)
  • 著者名/発表者名: Evmorfia Argyriou, Sabine Cornelsen, Henry Forster, Michael Kaufmann, Martin Nollenburg, Yoshio Okamoto, Chrysanthi Raftopoulou, and Alexander Wolff
  • 雑誌名: Proceedings of 26th International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2018) 巻: --- ページ: 509-523
  • DOI: 10.1007/978-3-030-04414-5_36
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Rectilinear Link Diameter and Radius in a Rectilinear Polygonal Domain (2018)
  • 著者名/発表者名: Elena Arseneva, Man-Kwun Chiu, Matias Korman, Aleksandar Markovic, Yoshio Okamoto, Aurelien Ooms, Andre van Renssen, Marcel Roeloffzen
  • 雑誌名: Proceedings of 29th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2018) 巻: --- ページ: 58:1-58:12
  • DOI: 10.4230/LIPIcs.ISAAC.2018.58
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [学会発表] Mind the Mind with Synchronous Clocks (2019)
  • 著者名/発表者名: 岡本吉央
  • 学会等名: 第14回組合せゲーム・パズル研究集会
• [学会発表] Submodular Reassignment Problem for Reallocating Agents to Tasks with Synergy Effects (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto
  • 学会等名: 11th Combinatorial Algorithms Day
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] タイリングのはなし (2018)
  • 著者名/発表者名: 岡本吉央
  • 学会等名: 基盤(S) 離散構造処理系プロジェクト「短期滞在セミナー週間 (SSSW) 2018.07」
• [学会発表] 劣モジュラ再割当問題 (2018)
  • 著者名/発表者名: 岡本吉央
  • 学会等名: 本部SSOR 2018
• [学会発表] Balanced Line Separators of Unit Disk Graphs (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Okamoto
  • 学会等名: NWO-JSPS joint seminar: Computations on Networks with a Tree-Structure: From Theory to Practice
  • 国際学会
• [学会発表] 幾何的最短路に関わる諸問題 (2018)
  • 著者名/発表者名: 岡本吉央
  • 学会等名: 第30回RAMPシンポジウム
  • 招待講演