| 研究課題/領域番号 |
15K00017
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| 研究機関 | 奈良先端科学技術大学院大学 |
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研究代表者 |
楫 勇一 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 准教授 (70263431)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 情報理論 / 情報セキュリティ / エントロピー / 多項分布 / 限界式 / 匿名プロトコル |
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| 研究実績の概要 |
平成27年度の研究では，所期の研究実施計画に従い，多項分布のエントロピーの高精度近似式に関する研究に取り組んだ．多項分布のエントロピーを近似するにあたっては，Stirlingの公式により階乗計算を近似することが必要となる．Stirling近似を行った後，Bernstein多項式の計算を進めていくことになるが，予備的検討の段階ではBernstein多項式に関する知見がきわめて限られており，低次数で精度の劣るStirling近似の利用しか行うことができなかった．
平成27年度の研究では，Taylor級数展開と誤差項の関係に着目することにより，Bernstein多項式の具体的な算法に関して非常に大きな進展があった．これにともなって高次数・高精度のStirling近似の利用が可能となり，結果として，エントロピーの近似精度を飛躍的に向上させることができた．具体的には，漸近的領域，非漸近的領域のいずれにおいても有効な上界式および下界式を導出することに成功した．これまでの上界式，下界式の間には，多項分布のパラメータの一つに比例するギャップが存在していたが，本研究で導出した限界式の間にはギャップが存在せず，比較的小さなパラメータ値において，上界式と下界式が収束することが明らかとなった．一連の成果は，量的情報流解析によってサイドチャネル攻撃の脅威を分析するのにきわめて有用であり，工学的にも大きな貢献を与えるものと解釈することができる．
また，本研究に付随する研究課題として，ビットコインを用いた汎用的な計算方式に関する研究を行った．とくに，一連の計算から漏洩する情報の量と匿名性の関係について検討を行い，電子投票システム等への応用可能性について考察を行った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
平成27年度の研究では，多項分布のエントロピーの近似の高精度化を目標としていた．数学的な検討の進展により，所期の目標は完全に達成しており，同時に，当初計画にはなかった匿名プロトコルに関する知見の獲得にも成功している．以上の状況より，当初の計画以上に進展していると判断することができる．
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| 今後の研究の推進方策 |
所期の研究計画にしたがい，情報量を評価するための新しい測度について検討を行う．smooth Renyiエントロピーに関する研究調査を中心に行う予定であるが，植松らによる最近の研究動向等も視野に入れつつ，同時に，情報セキュリティ分野との境界条件も考慮に入れて，新しい測度の検討を行う．
研究の遂行にあたっては，サイドチャネル攻撃等の標的とされやすい小規模簡易端末での計算行為にも着目し，実効性の高い情報測度の提案を目指すとともに，セキュアな計算の仕組みについても検討を行う．また，平成27年度の研究で明らかになったビットコイン基盤の汎用性に関する研究も進め，ブロックチェーンベースの計算から漏洩する情報の量についても議論を展開していくことを計画している．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
採録となった論文の掲載が想定より遅くなり，平成28年度となった．このため，平成27年度予算として計上していた別刷り印刷費用が未執行となり，平成28年度に繰り越された．
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| 次年度使用額の使用計画 |
繰り越し分については，当初の予定どおり，別刷り印刷費用に充当する．それ以外の部分については，所期の計画に従って使用する予定である．
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