| 研究課題/領域番号 |
15K00039
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| 研究機関 | 関西大学 |
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研究代表者 |
兼清 泰明 関西大学, 環境都市工学部, 教授 (90217068)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| キーワード | リスク / リアルオプション / 確率システム / 確率制御 / 高速シミュレーション / 確率測度変換 / インフラ劣化 / 多倍長精度計算 |
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| 研究実績の概要 |
2018（平成30）年度の研究においては，2017年度までの研究において計算機への実装が可能であることを確認していた高速シミュレーション手法とそれをリアルオプションの数値解析に組み込む枠組みについて，2017年度中の研究計画の一部修正に基づいて，リスクの最適制御の数値解析というテーマに関して論文投稿を行うことを優先して研究を行った．
まず，時間変化していくリスク事象をできるだけ一般的に記述する確率的ダイナミクスを設定し，そのリスクに対する工学的直接制御と保険を利用した移転とを組み合わせることによる保守管理方策を取り入れ，保守方策に伴って発生する総コストの期待値の最小化をもって最適なリスク制御とする定義を与えた．この定式化は，2017年度までの研究に沿って本研究の主題であるリアルオプションに関してかなり広汎に適用し得る体系を構成しており，かつ，従来の多くのリアルオプションの研究とは異なって数値解法に特に主眼を置いているため，その応用性は高い．次に最適な制御を導出するためのHJB方程式を構成した．この中にはリスクの保険による移転に伴うコスト評価が含まれており，そこに本研究の主題である高速シミュレーション法を適用して数値評価を与えながら最適制御を数値的に求めていく新しい数値解法スキームを構成した．これに並列計算手法を組み入れた数値計算を実行し，問題ない範囲の計算時間で最適解を数値的に導出し得ることを確認できた．この研究成果は現在査読付論文として投稿中である．
これと並行して，本研究の応用事例として，非拡散型のノイズが駆動する基本モデルでの特殊な在庫管理問題の最適制御への応用，および，災害多発モデルの下での復興と防災への最適な予算配置を最適制御の枠組みで考察する問題への応用，についても考察を進めた．前者については査読付論文で発表を行い，後者については現在投稿中となっている．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
最適化問題の定式化と本研究の主目的と位置付けている高速シミュレーション手法を組み入れたリアルオプション問題の最適制御の枠組みでの新しい数値解法については，具体的な適用例の考察を終え，ほぼ当初の計画が達成できている．しかし，並列計算を適用するうえでのキャリブレーションをもう少し精密に行い，高速シミュレーションでの発生サンプル数をもう少し増やすことができるように改良を進めたいと考えている．
シミュレーションの高速化における最適なスキームの選定については理論的な予測と計算機への実装が合わない事例があることを2017年度の研究で明らかとしたが，この点については，計算機での実装において具体的に高速化が実現できる手法（2016年度までの研究で考察済み）で十分な精度が得られていることからも当面この手法およびそのマイナー修正を用いるものとし，2019年度中の研究で引き続き考察を続けるということとしたい．この点は若干進行が遅れている点であるが，実際に高速化が実現できていることから，研究計画全体の進行に関する深刻な遅延にはなっていない．
また，2018年度の研究で補助研究技法として非常に重要な働きをし得ることが明らかとなった多倍長精度計算手法の数値解析への適用については，設定した基本ダイナミクスに基づく対象現象を表すシステムの挙動の発生における活用だけでなく，シミュレーションの高速化への寄与が可能かどうかについては課題として残されている状態である．ただし，この点は研究当初の計画を超えて新たに得られた成果と位置付けるのが適切であるため，最終年度の研究においては可能であれば明らかとするという方向で進めるという位置づけとする．この点で研究主題の遂行に悪影響はないと考えている．
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| 今後の研究の推進方策 |
研究最終年度である2019年度の研究では，2018年度の研究までで基本構築ができている「高速シミュレーション技法を取り入れた最適制御の数値解析に対する新しいハイブリッド手法」を広い意味でのリアルオプション解析問題に適用してその成果をまとめていくという基本指針を立てている．次年度が本研究の最終年度であることを鑑み，現在投稿中の研究成果における改善すべき点を洗い出し，それを修正する方向を具体的に見出して研究を進めていくことを計画している．査読付論文による発表が現在投稿中であることから，この点をクリアすると共に，研究成果の公表という点でもう少し上積みを残したいと考えている．これが最終年度である2019年度の重要な課題と考えている．
また，2018年度の研究で補助研究技法として非常に重要な働きをし得ることが明らかとなった多倍長精度計算手法の数値解析への適用については，設定した基本ダイナミクスに基づく対象現象を表すシステムの挙動の発生における活用だけでなく，シミュレーションの高速化への寄与が可能かどうかについて最終年度の研究において明らかとしたい．現在までの研究では，数値解析の高速化という形ではなく，精度を確保するためのメッシュ設定の制約を除去するという点で非常に有効であることが明らかとなっている．この点が間接的に計算全体の高速化に結びつくかどうかという点について，何らかの結果を明確に示すことを目標としたい．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本研究の基本計算スキームをさまざまな応用研究に適用するために，複数のワークステーションを用いてパラレルに遂行することが必要であることが，特に2018年度後半の研究遂行において明らかとなったため，数値計算を補助し得るワークステーションをもう一台購入すると共に，数値計算補助を依頼するための謝金の使用を最終年度に行う必要性が生じたと判断している．この点については2018年度に立てた見通しよりも若干遅れてはいるが，数値計算補助を依頼する担当者の確保という点で2019年度に重点を移さざるを得なかった．
このため，当初予定よりも多い金額を2018年度に未使用とし，これを2019年度配分額と併せて上記の目的のために使用することとしたい．
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