| 研究課題/領域番号 |
15K00047
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
内藤 貫太 島根大学, 総合理工学研究科(研究院), 教授 (80304252)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 機械学習 / セミパラメトリック / カーネル法 / パターン認識 / ノンパラメトリック回帰 / ロバスト |
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| 研究実績の概要 |
研究計画調書に記載したとおり、「パターン認識」、「密度関数の推定」、「回帰関数の推定」という3つの絡み合うテーマについて、高次元の枠組みで、機械学習のアプローチを織り交ぜながら研究をすすめた。
「パターン認識」のテーマでは、ナイーブ正準相関係数の高次元漸近分布を導出した。従来の多変量解析でも重要であった、ホテリング統計量の高次元小標本バージョンとなっており、高次元の検定にも応用が見込まれる。この結果は論文にまとめ投稿した。また、高次元の枠組みによく馴染むことで知られているカーネル法において、カーネル判別分析のナイーブバージョンを開発し、その漸近理論を構築した。その主要な結果は、6月に香港で開催される国際会議にて発表することになっており、現在論文としてまとめている状況である。
「密度関数の推定」では、ロバスト（頑健）なセミパラメトリック密度推定法の開発に取り組んだ。有限個のパラメータで規定される密度関数（モデル）を考え、そのパラメータのロバスト推定に立ち返り、その推定を局所化することで新たな推定法を得た。そのようにして得られる密度推定量の良さを大標本の設定で理論的に調べた。数値的にもその挙動を調べ、従来のセミパラメトリック密度推定に比べ、ロバストであることが確認できた。理論的結果と数値的結果をまとめ論文を作成中である。
「回帰関数の推定」では、特に説明変数が未知の低次元多様体に含まれているという設定でのノンパラメトリック回帰を考察した。特に、データ・シャープニングと呼ばれるバイアス縮小を備えた推定法を低次元多様体の設定で構築し、このような設定でも確かにバイアス縮小を導くことを理論的にも数値的にも確認した。この成果を論文にまとめ投稿した。
さらに、医学研究者との共同研究の成果が、1本の論文として出版されるに至った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
「パターン認識」のテーマで、論文投稿1本、投稿準備中1本となっている。「密度関数の推定」のテーマでは、投稿準備中1本である。テーマ「回帰関数の推定」では、論文投稿1本となっている。
さらに、医学研究者とのこれまでの共同研究の成果が論文1本としうて投稿され、採択された。
このような状況から、概ね順調に進展しているものと判断する。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究計画調書において記載した、「パターン認識」35％、「密度関数の推定」40％、「回帰関数の推定」25％という28年度のエフォート配分に基づき、引き続き3つのテーマで研究を推進する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
26年度後半に、新たな予算措置があり、研究に必要な備品をある程度その予算により購入できたことから、27年度での備品購入を見送ったため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
28年度には、高位スペックのＰＣ購入をする予定である。
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