| 研究課題/領域番号 |
15K00061
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| 研究機関 | 統計数理研究所 |
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研究代表者 |
柳本 武美 統計数理研究所, 大学共同利用機関等の部局等, 教授 (40000195)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | ベイズモデルの尤度 / e-混合ベイズモデル / e-因子の事後平均 / 推定量の改良 |
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| 研究実績の概要 |
当初の構想の中心であった e-混合ベイズ尤度についての性質と情報の統合に必要な信用領域の具体化から研究の研究は、想定通りに進んだ。ある程度の成果を得たが関係研究者を納得させるための詰めの作業に手こずっている。研究の対象が極めて基本的で独創性の高いテーマであったためある程度の困難は予想されたが、当初の予想以上である。時間をかけて内容を充実させるしかない。
複数情報の統合問題とすると実用的な手法の提案が期待できる。複数の検定統計量とか p-値の統合よりも柔軟で高い視野からしかも論理的に議論できるからである。小椋(三重大)と行ってきた McNemar 検定のベイズ版の研究の中で試みの計算を行っている。接近法は大量計算に止まらず近似法からの接近も見込むことができる。
昨年度に Jeffreys'事前分布の利用に関して進展を見た。事後平均を求めることが、最尤推定量と深い関係を持つ事実があるからである。この点を具体的に追究する中で、同時に参照事前分布の利用が併合したアイデアとして生じてくる。一般には参照事前分布の方が望ましい無情報事前分布と考えられているので、この違いは興味深い。また、昨年度終わりから始まり、本年度にかけて順調に進んだ点として関連研究者から関心を持たれて共同研究が行えたことにある。研究の構想が明確であった点が功を奏した理由と考えている。作村(中央大・現法政大)、田畑(東京理大) と院生を加えての共同研究を始めている。
研究開始当初には見えていなかった関連テーマで、発展的な展開を見せた研究対象が、深層学習の最終層における活性化関数との密接な関係である。多項分布に潜む双対性との関連は知られているが、本研究が対象とした弱い事前情報との関連はもう少し深い。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の目標は大枠では達成した。しかし、実際の研究成果として停滞した状況である。この状況を打ち破る方策は見えている。一方で、無情報事前密度を仮定した下での自然母数の事後平均による推定量の構成など、直近の研究テーマについては極めて順調に進みつつある。よく使われる分布の推定量でも性能が良い推定量が導かれるからである。昨年度に報告したように、目標が明確であり必要な知識が少なくて済むテーマだからである。本研究でキャリー・オーバーの進捗が期待できる。
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度に本格的に始まった新しい共同研究で成果を挙げることが、本研究の今後の中心課題である。
更に、多くの分布の中で多項分布の母数推定問題が本研究テーマの視点からチャレンジしたいテーマである。特に次元の高い多項分布が興味深い。実用性の広いテーマであると共に、諸々の関連技法の適用が見込める。ベイズ混合の問題がその一つである。
e-混合モデルと深層学習における活性化関数との関連は更に追究するに値する関連であると見込まれる。そのため本研究の延長線上で改めて別の研究として実施する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
旅費の節約に努めたために加えて、提案した推定量の性能を数値的に検証するための補助作業経費を計上していたが、手続き上の問題が生じて年度内の実行が困難になった。着実に成果がまとまるように実施するために別途延長を申請した。
延長申請は幸い承認されたので、計算作業の依頼を再点検して研究の推進を図る
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