| 研究課題/領域番号 |
15K00065
|
|---|
| 研究機関 | 独立行政法人大学入試センター |
|---|
研究代表者 |
櫻井 裕仁 独立行政法人大学入試センター, 研究開発部, 准教授 (00333625)
|
|---|
| 研究分担者 |
汪 金芳 千葉大学, 大学院理学研究科, 教授 (10270414)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| キーワード | ブロック・リサンプリング法 / ブートストラップ法 / circular block bootstrap / stationary bootstrap / 平均の有意差検定 |
|---|
| 研究実績の概要 |
本研究では，2群の平均（曲線）の有意差検定法の開発とその応用に関する研究を行うことを目的とする。特に，各群のデータがi.i.d.ではない，縦断的データの場合を主な検討の対象とする。また本研究では，より実用的な方法の研究を行うことも目的とする。すなわち，各群の母集団分布には正規分布など特定の分布を仮定せず，かつ，データの従属性を考慮するブロック・リサンプリング法に基づく検定法を中心とした研究を行うことも目的とする。
本年度は，対応のない2群の縦断的データに対して，固定長と可変長ブロックを用いたブロック・リサンプリング法に基づく検定法に関する成果が得られた。前者ではcircular block bootstrap (CBB)法に基づく検定法を，後者ではstationary bootstrap (SB)法に基づく検定法を，それぞれ開発した。ただし，2群に対応するリサンプルは，いずれも標本からの非復元抽出により発生させる。さらに本研究では，これまでに開発したmoving block bootstrap (MBB)法による検定法も検討対象とし，MBB法，CBB法，SB法に基づく3つの検定法間の性質を数値的に検討した。各検定法の検定統計量として，各群の平均系列の差の絶対値の和(T1)，各群の平均系列の差の2乗和(T2)，各群の平均系列に挟まれる部分の面積に対する推定量(T3)を用いると，隣り合うデータ間の相関が弱く，2群の標本サイズがかなり小さくても，(1) 検出力に関しては，検定統計量T1～T3を用いた上記の検定法のほうが既存の検定法よりも高くなる，(2) 検定法を固定して3つの検定統計量に対応する検出力を比較すると，T3≧T2≧T1の順となる傾向がある，(3) 検定統計量を固定して3つの検定法を比較すると，3つの検定法に対応する検出力は同程度となる傾向がある，などの知見が得られた。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
今年度は，2群が対応のない縦断的データとして与えられる場合に適用することの可能な，2群の平均に関する有意差検定法の研究を行い，研究実績の概要の項で述べたような知見が得られた。この方法は，母集団分布には特定の分布形を仮定せず，かつ隣り合うデータ間の従属性を考慮するブロック・リサンプリング法に基づく検定法である。研究実績の概要の項で目的として述べたような検定法に関する研究成果が得られており，本研究はおおむね順調に進展していると考えられる。
|
| 今後の研究の推進方策 |
今年度と同様な方針により，今後も本研究課題を進める予定である。すなわち，国内外の文献調査を行い，各種の研究集会に参加することにより，本研究で対象とする問題の現実的具体例を引き続き収集する。また，本研究で対象としている縦断的データの場合に妥当と考えられる検定統計量の検討，および，検討の対象とした検定統計量の帰無分布の近似法の研究をブロック・リサンプリング法の観点から行う。得られた研究成果については，各種の研究集会や学術論文として発表する予定である。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
残金は少額であり，本年度中に無理して使用するよりも翌年度に有効利用したいと考えたため。
|
| 次年度使用額の使用計画 |
次年度使用額は，研究を効率的に進めるため，物品の購入等に使用する予定である。
|
