| 研究課題/領域番号 |
15K00065
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| 研究機関 | 独立行政法人大学入試センター |
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研究代表者 |
櫻井 裕仁 独立行政法人大学入試センター, 研究開発部, 准教授 (00333625)
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| 研究分担者 |
汪 金芳 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (10270414)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ブロック・リサンプリング法 / ブートストラップ法 / moving block bootstrap / circular block bootstrap / stationary bootstrap / 平均の有意差検定 |
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| 研究実績の概要 |
本研究では，2群の平均（曲線）の有意差検定法の開発とその応用に関する研究を行うことを目的とする。特に，各群のデータがi.i.d.ではない，縦断的データの場合を主な検討の対象とする。また本研究では，より実用的な方法の研究を行うことも目的とする。すなわち，各群の母集団分布には正規分布など特定の分布を仮定せず，かつ，データの従属性を考慮するブロック・リサンプリング法に基づく検定法を中心とした研究を行うことも目的とする。
本年度は，対応のない2群の縦断的データに対して，これまでに開発した固定長および可変長ブロックを用いたブロック・リサンプリング法に基づく検定法間の性質に関する成果が得られた。前者ではmoving block bootstrap (MBB)法とcircular block bootstrap (CBB)法に基づく検定法を，後者ではstationary bootstrap (SB)法に基づく検定法を，それぞれ検討の対象とした。各検定法では検定統計量として，各群の平均系列の差の絶対値の和(T1)，各群の平均系列の差の2乗和(T2)，各群の平均系列に挟まれる部分の面積に対する推定量(T3)などを用いた。このとき，ブロック・リサンプリング法を固定して上記3種類の検定統計量に対応する検出力の比較を行うと，T3≧T2≧T1の順となる傾向のあることが分かった。また，検定統計量とリサンプルの抽出方法（復元抽出または非復元抽出）を固定してMBB法，CBB法，SB法に対応する検出力を比較すると，復元抽出および非復元抽出のそれぞれの場合において，これら3種類の検定法の検出力は同程度であるという知見が得られた。さらに，ブロック・リサンプリング法と検定統計量を固定し，リサンプルを復元抽出／非復元抽出する検定法に対応する検出力を比較すると，両者の検出力間にはほとんど差異のないことが分かった。
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