| 研究課題/領域番号 |
15K00431
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| 研究機関 | 広島市立大学 |
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研究代表者 |
高野 知佐 広島市立大学, 情報科学研究科, 准教授 (60509058)
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| 研究分担者 |
會田 雅樹 首都大学東京, システムデザイン研究科, 教授 (60404935)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ネットワーク分析 / ラプラシアン行列 / ノード中心性 |
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| 研究実績の概要 |
ユーザネットワークはその大規模性と複雑性故に詳細な構造を分析することが困難であり，スケールフリー性等のマクロな指標に基づいた分析に留まっている．本研究では，視覚的なネットワーク分析に関して大規模性や複雑性に起因する困難を克服するため，グラフスペクトル，ランダム行列等の考え方を組み合わせた分析法を確立する．以下の２つの課題に分けて考察を行った．
[課題1] ラプラシアン行列の固有値を用いたマルチスケールネットワーク分析法
リンクの表示を用いない大規模ユーザネットワークの視覚的分析法を確立するため，まずネットワークのつながり特性を表すラプラシアン行列を考え，その固有値と固有ベクトルが表すネットワーク構造をフーリエモード展開のような異なる空間スケール構造として理解する．ネットワーク構造を行列を用いて代数的に表現する場合，通常はノードの性質は行列の対角成分で表現され，リンクの性質は非対角成分で表現される．本課題では，リンクの非対称性をノードの特性に還元できるようなネットワークに対して，対称な行列を用いた分析が可能な非対称性ノードモデルを検討した．
[課題2] 射影追跡法によるラプラシアン行列の固有ベトルの視覚的分析法
視覚的分析法を確立するために，まずネットワーク分析で利用されているネットワークの特性を記述するための指標について考察する．次数分布，クラスタ係数，各種のノード中心性などが提案されているがこれらはネットワークのトポロジカルな構造によって決定され，ネットワーク上の活動の詳細，例えば情報やアクティビティの伝播の起点となるノードの分布や，ネットワーク状態の時間変化などの状況は反映していない．本研究課題では，課題１のリンクの非対称性を還元したモデルを用いて，ネットワーク上の振動現象のダイナミクスのモデル化を考察し，多様な状況を反映可能なノード中心性の拡張法について考察を行った．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
課題１および２において，研究実績で述べたように概ね成果を得ている．
また，上記課題それぞれについて成果の一部を電子情報通信学会の研究会および論文投稿，国際会議において発表しており，計画通りに進捗していると考えられる．
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| 今後の研究の推進方策 |
本年度はネットワーク上のアクティビティの伝播を表すモデルとして，ある種のノード間非対称性も考慮した振動モデルを考察し，新しいノード中心性指標として個々のノードの運動エネルギーを用いる指標を提案した．この指標は，ある種のリンク非対称性，アクティビティーのソースノードの偏り，及び伝播の経時変化などの状況を反映した指標となっており，また特別な場合に次数中心性や媒介中心性に帰着する．そのため，提案指標は次数中心性と媒介中心性の拡張と見なせることに加え，共通の背景から次数中心性と媒介中心性の関係性を明らかにしたことになる．今後は，他の中心性，例えば Google 検索アルゴリズムで利用されているPage Rank や固有ベクトル中心性が提案するモデルに対し，どのように解釈されるのかを明らかする．またより現実的なネットワーク（たとえば発信ノード分布の偏りのあるもの）を対象に，提案モデルに内在するパラメータと中心性指標との関連性を明らかにする．さらに，提案モデルを他の通信技術へ応用するための課題を検討し，評価を行う予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
初年度は基本的モデルの検討を行い，その成果を様々な場所で発表することができたが，複数の計算機を利用した実験には至っていないため，初年度の残額と次年度の研究費を合わせて利用する．
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| 次年度使用額の使用計画 |
初年度で検討したモデルの性能評価またその応用（複数計算機を利用した分析）について検討する．まだ発表していない成果と含め，次年度で新しく創出した成果により，さらに外部発表の件数を上げる予定である．
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