| 研究課題/領域番号 |
15K01119
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
三浦 伸夫 神戸大学, 国際文化学研究科, 名誉教授 (20219588)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 数学史 |
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| 研究実績の概要 |
本年度はエジプト数学に関する2冊の研究書が出版され，それらの内容を確認すると同時に，それらを参考にしながら次の点を明らかにした．（１）エジプト数学ではリンド・パピルス，モスクワ・パピルスが有名であるが，それらを補完する意味で中王国のラフン・パピルスの数学も重要である．これはカフン・パピルス，イッラフン・パピルス，ペトリ・パピルスなどとも呼ばれ，名前の混乱もありさほど研究対象とはなってこなかった．問題テクストと表テクストからなり（グリフィス編集），リンド・パピルス，モスクワ・パピルスと類似した問題（アハ問題，バク問題など）が含まれる．表テクストは2/N（Nは3から21までの奇数）の単位分数分解表で，リンド・パピルスと同じ数値を持つ．ただし大きな数の表記法は2種存在する．（２）エジプト数学の施行者は主として書記階級で，彼らの仕事を第19王朝頃のアナスタシ・パピルスなどを通じ確認した．たとえば書記ホリの書簡ではオベリスクの建造・運搬について言及され，それらは実際の数値計算問題となっている．このような数学テクスト以外の文脈で計算問題の具体例を確認した．（３）古代エジプト数学研究ではノイゲバウアーの研究成果は重要である．彼と古代数学史家フォーゲルとはほぼ同時代人であり，また同じテーマ（エジプトの単位分数計算）を研究の端緒とすることから両者には多くの論争が見られる．彼らの問題点を抑え，とりわけノイゲバウアーの方法を歴史的に確認した．彼はゲッチンゲン派数学者として数学の統一目指し，それが歴史記述，たとえば単位分数分解にも見られることなど．今後の数学史記述はこのノイゲバウアーの成果（ホルスの目の解釈など）を踏まえた上で，初歩的で自然界とは関係ないとしたエジプト数学を文化的文脈に即して解釈していかねばならないことを確認した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究環境が変わり落ち着くのに時間を要した．また海外でイムハウゼン，ミシェル，レイマーなどエジプト数学研究者の関係書籍が立て続けに出版され，本研究の前にそれらを検討しておくのに時間を要した．
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| 今後の研究の推進方策 |
以下の点に絞ってさらに前年度までの研究を引き続き行う．（１）最古の文献であるモスクワ・パピルスの再検討と翻訳．それとリンド・パピルスとの関係．（２）後期エジプト数学とバビロニア数学との比較検討．両者における書記階級の数学への役割の比較検討．古代数学において書記はどのような役割をしたのか．（３）エジプトにおける単位分数表記の意味．単位分数計算の後世への影響．とりわけギリシャ数学，コプト数学，中世西洋数学への影響．（４）経済テクスト・建築テクストにおける計算法のリスト化と検討．以上を編集テクストを中心に検討していく．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
前年度は研究環境が変わり，時間がとれずに海外調査旅行に行くことができず，海外旅費を使用しなかった．また同じ理由で，研究発表旅行を行わず，また資料整理の人件費を使用できなかった．
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| 次年度使用額の使用計画 |
前年度できなかった海外調査旅行および研究発表旅行を本年度行う．
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