極値理論に基づく統計的推測理論の構築とその応用

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 15K01205
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 長塚 豪己 中央大学, 理工学部, 教授 (30384738)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 統計的推測理論 / 極値理論 / 一般化極値分布 / 一般化パレート分布 / 分布論

研究成果の概要

以下の成果が得られた。(ⅰ) GEV、GPD分布について、全てのパラメータ範囲において一意に推定値が求められる点推定法の開発。(ⅱ)開発した点推定法における存在性と一意性の数学的証明。(ⅲ) 提案推定量の一致性の数学的証明。(iv) 提案推定量の漸近分布の数学的な導出。(v)提案推定量の効率的、及びオーバーフローを防ぐ計算アルゴリズムの開発。

自由記述の分野

信頼性工学

研究成果の学術的意義や社会的意義

極値統計では、極値理論に基づく統一モデルとして用いられるGEV、GPD分布が、非正則問題を有する分布であるために、体系化された推定、及び検定方法が確立されてこなかった。非正則問題は、1955年頃から半世紀以上議論されてきた問題であるが、未だ解決に至っていない。極値統計は、信頼性工学、土木工学、水文学、環境学、経済学、社会学分野といった広範囲の分野において極めて多くの適用例が見られる。よって、本研究課題成果は、当該分野にとどまらず広範囲の分野への貢献となることが期待される。