| 研究実績の概要 |
本研究は、乗除法、有理数、倍、割合,比例に着目し,それらの概念が関連付きながらどのように進展するかを考察するものである。平成30年度は２編の論文を執筆し,３本の学会発表を行った。また31年度前期に３本の学会発表を行う。主たる成果を以下に示す。
① 第４学年において、１あたりを示さない問題を用いて、倍比例、等分比例の推論の進展を意図した実践を行い、思考の様相を探った。その結果、等分比例の推論ができる児童は概ね倍比例の推論ができるが、倍比例の推論ができるからと言って等分比例の推論ができるわけではないことがわかかった。このことから、簡単な等分比例ができることが、比例的推論進展のための一つのキーポイントになることがわかった。
② 日常の事象の問題を乗除法を用いて解決する場合、その背景にある比例関係をどう認めるかが問題となる。教材論的には比例を仮定するわけだが、整数の乗法を用いる場面の「倍比例の推論」と整数の除法を用いる場面の「等分比例の推論」では仮定することが異なっていることを明確にし、子供たちが「具体的に何を仮定しているか」を意識化できるような実践を第５学年から６学年にかけて２年間行った。その結果、場面が変わっても自分たちで均質化の仮定ができ、また乗除法を用いて得られた結果について仮定を踏まえて解釈できるようになることが実証できた。
③ 分数除に焦点をあてて,等分除的に1より小さい数でわることの意味指導の改善を試みた。形式を統一する観点から「分数でわる式を立てたいが立ててよいか」について児童が議論し、判断できるようになることを目指した。仮に立てた分数除の計算結果と、整数の範囲の比例的推論で求めた値が一致すること、整数の範囲の比例的推論に基づいて立てた式を変形すると、仮に立てた分数除の式と一致すること、の２点をもって分数除の式をたててよいと結論付けることができることを実証した。
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