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本研究の目的は，中学校１年生を対象に，比例・反比例の単元においてデザイン研究を行い，授業を通しての生徒の変容を捉え，関数の学習指導と評価への示唆を得ることである。
本研究は，以下の手順で進めた。1.先行研究を考察し，本研究の枠組みを構築する。また，授業デザインの方針を確認し，GeoGebraを活用した授業シナリオを作成する。2.2015年に第１サイクルを実施し，結果の整理と授業改善の方向性を検討する。3.2016年に本研究のメインである第２サイクルを公立中学校２校各１クラスで実施し，構築した枠組みを用いて結果を考察する。4.研究全般を振り返り，成果および課題についてまとめる。
本研究では，関数的思考の進展を２つの側面から捉え，それぞれについて枠組みを構築した。１つは関数的思考の要と言える「変化」「対応」に関わる推論の側面である。ここでは比例，反比例について学習軌道を設定し，生徒の「変化」「対応」に関わる推論の質がどう進展するかを考察した。他の１つは談話（discourse）の側面である。ここではSfard氏のコモグニション論を参照し，比例，反比例が数量関係の特徴（xの変化に対するyの変化のスピードが一定か否か）を伴って，あるいは，特徴について語られていたかを考察した。
考察結果は紙面の制約上省略するが，関数的思考の進展を評価する視点の構築が出来たのは１つの成果である。また事後調査から，「変化」に関わる推論がより活発に観察されたクラスにおいて，グラフの理解が進んでいる様子が見られた。「対応」中心の指導の現状に対して，「変化」の推論を活発化させることの可能性が見出された。一方，GeoGebraの授業実践への取り入れ方がクラスによって異なった。ここからは，新たなリソースを授業に効果的に取り入れる上で，教師のニーズや関心を問題とし，共同で省察を行うことが重要であることが分かった。
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