| 研究課題/領域番号 |
15K04767
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| 研究機関 | 阿南工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
松保 重之 阿南工業高等専門学校, 創造技術工学科(旧建設), 教授 (90157347)
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| 研究分担者 |
西村 伸一 岡山大学, 大学院環境生命科学研究科, 教授 (30198501)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | モンテカルロ法 / 効率化計算 / 乱数シード / 擬似乱数 |
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| 研究実績の概要 |
研究代表者は、今回の科研採択前に、モンテカルロ（ＭＣ）法を効率化する枠組みを開発している。その開発では、ＭＣ法は乱数を使う技法であるから、その計算効率は乱数の精度に依存することを利用している。具体的には、生成乱数の確率分布が所要分布に最も近くなる擬似乱数列を予め調べてデータベース化し、そのような高精度乱数列をＭＣ計算時に乱数シードで指定して用いる（シード選別法）。シード選別法では一度データベースを作成すれば、効率化を行わない普通のＭＣ法のプログラムにシード指定した乱数列を使うだけなので、原理が分かり易く、適用範囲が限定されることが無く、効率化のための予備・本計算などが不要で、また精度の良い計算が期待できるので計算効率上も有利である。しかし、有効な方法とするためには、生成乱数が、所要の確率特性を有しているかを精度良く評価できることが必要不可欠となる。たとえば、一様乱数の場合には、一様性の程度を精度良く評価する尺度が必要である。本研究では、この尺度として積率を用いる。科研採択前は、枠組み構築と言うことで１次積率（平均）と２次積率（分散）しか考えてなかったので、科研では高次積率を考慮して更に有効な尺度を見つけることが目的となる。具体的には、一様性の評価尺度として種々の関数を仮定し、有効な尺度を例証しながら見つけなければならないが、膨大な計算が必要であり、科研の初年度（H27年度）で高速計算用ワークステーション（ＷＳ）を購入した。初年度は、ＷＳを用いて、評価尺度として幾つかの候補（積率）を求めることができた。また、それらの候補を用いれば、効率計算が可能となることを、モンテカルロ積分の数値例で確認できた。なお、このような開発には、膨大な計算が必要なため上記の候補が出てきたばかりで、なおかつ、他にも、より有効な評価尺度が無いとも言い切れないので、初年度では、学会等の発表は行っていない。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究実績の概要でも言及したように、研究そのものは、ほぼ順調であるが、その研究成果の、学協会などへの投稿・公表などで若干の遅れが見られる。たとえば、本研究の当初計画では、最適信頼性問題などの情報が得やすい立場のDan M. Frangopol教授（米国リーハイ大学）を訪問して同教授が毎年主宰する信頼性関係のシンポジウムで、海外の著名な研究者とともに情報交換する予定であったが、 Frangopol教授は既にご高齢のため、同教授の研究室訪問を断念した。
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| 今後の研究の推進方策 |
今までは、科学的側面が前面に出た基礎的研究であったが、今後は、その開発手法の工学的応用を推進する予定である。
特に、研究代表者は、新改良したシード選別法の乱数を使って地震波サンプル関数を作成し、それが所要のパワースペクトル密度を、どの程度精確に再現できているか、数値計算例を通して確認する。また、これを構造物に作用させて時刻歴応答解析を行って初通過確率を算出し、初通過理論の解と比較検討を加えることによって、本研究の優位性を示す予定である。また、研究分担者の西村（岡山大学）は、新開発のシード選別法で得られる擬似乱数列を使って、破堤をシミュレーションし、改良したシード選別法の有効性を確認する予定である。
なお、万が一、上記の予定で本開発法の有効性が上手く確認できない場合には、研究代表者が既に開発している方法で対応する。すなわち、事象再現型ＭＣを領域積分型ＭＣ（モンテカルロ積分）に変換して対応する。本研究と似た手法として金融工学分野で目覚ましい成果を収めた積率調整法があるが、生成乱数の確率特性が理論値に近くするように積率調整した擬似乱数列は、積率調整法の研究成果として、確実かつ劇的にモンテカルロ積分の効率を改善できるので、シード選別法でも好結果となることは自明である。なお、積率調整法は、調整できる積率の次数に限度があり、また、擬似乱数の再抽出が必要となるので計算時間的にも不利となる。これらのことは、本研究の優位性を証明している。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
年度末に本研究の初年度時点での研究成果発表と情報交換のための海外出張を予定していたが、訪問先の米国リーハイ大学Frangopol教授がご高齢のため、取り止めた。また、そのための国際シンポジウム参加費等も不要となった。
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| 次年度使用額の使用計画 |
当初の計画に加えて、研究期間の中間時点での研究成果を、オープンアクセスジャーナル等へ投稿し、また学会発表するなどして、研究成果を広く発信する予定である。そのための論文投稿料金・学会参加費などが新たに必要となる予定である。
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