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非負制約付き最小二乗問題を、絶対値変換により制約なしの最小問題を繰り返し解く事に帰着する方法を開発し、その収束性を証明し、優位性を示した。また、同手法を画像修復問題に応用し、その有効性を示した。更に、信号処理等で有用な非負値行列因子分解にも応用し、その優位性を示した。
半正定値対称な行列を係数行列とする最小二乗問題に対して、右前処理MINRES法が破綻なく収束することを示し、Eisenstat-SSOR法を右前処理に用いる手法を提案し、その優位性を示した。我々が提案した内部反復前処理クリロフ部分空間解法を、線形計画問題の主双対内点法の各反復で生じる最小二乗問題に適用し、その有効性を示した。
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